Die besten Kinderseiten zu: streckung

Die zentrische Streckung ist eine Abbildung. Durch eine zentrische Streckung mit dem Streckungszentrum Z und dem Streckungsfaktor (Ähnlichkeitsfaktor) k wird eine Figur F in eine ähnliche überführt.

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In Funktionsgleichungen können Parameter in additiver und multiplikativer Verknüpfung mit Funktionstermen bzw. mit der Funktionsvariablen auftreten. Aus einer Funktionsgleichung y = f ( x ) entstehen so z.B. die Gleichungen y = f ( x ) + c , y = f ( x + d ) , y = a ⋅ f ( x ) oder y = f ( b ⋅ x ) .

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Der Graph einer quadratischen Funktion mit der Gleichung y = f ( x ) = a x 2 + b x + c ist für a = 1 eine (ggf. verschobene) Normalparabel. Für a ≠ 1 erhalten wir als Graph im Vergleich zum Graphen von y = f ( x ) = x 2 + b x + c eine (in y-Richtung) gestreckte bzw. gestauchte und gegebenenfalls an der x-Achse gespiegelte Parabel. a > 1 Parabel ist...

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Viele periodische Vorgänge lassen sich durch Funktionen der Form f ( x ) = a ⋅ sin ( b ⋅ ( x − c ) ) beschreiben. Deren Graphen entstehen aus dem Graphen der Sinusfunktion durch Streckung (Stauchung) in Richtung der Koordinatenachsen und Verschiebung in Richtung der x-Achse, woraus sich Schlussfolgerungen für die Nullstellen ziehen lassen.

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Besonders bei der mathematischen Beschreibung von Schwingungsvorgängen wird häufig von Winkelfunktionen, speziell der Sinusfunktion mit Gleichungen der Form y = f ( x ) = a ⋅ sin ( b x + c ) Gebrauch gemacht.

Aus dem Inhalt:

[...] a > 1, geht der Graph von f   1 durch Streckung in Richtung der y-Achse aus dem Graphen von f hervor. [...]

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In Funktionsgleichungen können Parameter in additiver und multiplikativer Verknüpfung mit Funktionstermen bzw. mit der Funktionsvariablen auftreten. Aus einer Funktionsgleichung y = f ( x ) entstehen so z.

Aus dem Inhalt:

[...] Bei y = a ⋅ f   ( x ) erfolgt diese Streckung senkrecht zur x-Achse mit dem Faktor |   a   | ; bei y = f   ( b ⋅ x ) ergibt sich eine Streckung senkrecht zur y-Achse mit dem Faktor 1 |   b   | . [...]

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In Natur und Technik treten periodische Vorgänge auf. Zu ihrer Beschreibung sind die trigonometrischen Funktionen von besonderer Bedeutung. Diese Klasse von Funktionen wird durch eine weitere Eigenschaft charakterisiert, die Periodizität.

Aus dem Inhalt:

[...] Der Graph dieser Funktion f geht aus dem Graphen der Sinusfunktion durch folgende Modifikationen hervor: Streckung in Richtung der y-Achse mit dem Faktor 2; [...]

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Der Graph einer quadratischen Funktion mit der Gleichung y = f ( x ) = a x 2 + b x + c ist für a = 1 eine (ggf. verschobene) Normalparabel. Für a ≠ 1 erhalten wir als Graph im Vergleich zum Graphen von y = f ( x ) = x 2 + b x + c eine (in y-Richtung) gestreckte bzw. gestauchte und gegebenenfalls an der x-Achse gespiegelte Parabel.

Aus dem Inhalt:

[...]   ( x − 1 ) 2 − 1 2   ⇒   S ( 1 ;   − 1 2 ) Funktionsgraph Streckung Spiegelung Normalparabel Parabel Rechenbeispiel Stauchung quadratische Funktion [...]

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Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren. Multiple-Choice-Test zum Thema "Mathematik - Beziehungen zwischen Figuren".

Aus dem Inhalt:

[...] Duden Mathematik Ähnlichkeitsfaktor zentrische Streckung Klausur Wissenstest Lexikon paetec Nachschlagewerk Stand: 2010 Dieser Text befindet [...]

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Das Zeichnen der Graphen von Funktionen lässt sich durch das Vorhandensein von Symmetrie(n) stark vereinfachen. Insbesondere treten bei den Graphen zwei Grundsymmetrien auf: Achsensymmetrie (Axialsymmetrie) Punktsymmetrie (Zentralsymmetrie) Mit Blick auf einige spezielle Funktionen (vor allem periodische Funktionen), z.B. die Tangensfunktion f ( x ...

Aus dem Inhalt:

[...] Axialverschiebung Streckung Zentralsymmetrie Symmetrie Axialsymmetrie Graphen Kosinusfunktion punktsymmetrisch Stand: 2010 Dieser Text befindet sich in redaktioneller [...]

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