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Thales
THALES VON MILET (etwa 624 bis 548 v. Chr.), ionischer Philosoph und Mathematiker (Geometer) * um 624 v. Chr. † um 548 v. Chr. THALES VON MILET beschäftigte sich neben philosophischen Fragen vor allem mit geometrischen Problemen.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/thales
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Satz des Thales
Satz des Thales: Jeder Umfangswinkel über einem Halbkreis (bzw. über dem Durchmesser eines Kreises) ist ein rechter Winkel. Zeichnet man den Durchmesser eines Kreises und mehrere Dreiecke ABC, deren dritter Eckpunkt innerhalb, außerhalb oder genau auf der Kreislinie liegt, so stellt man fest, dass der Winkel BCA von innen nach außen immer kleiner w...
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/satz-des-thales
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Satz des Thales
Gezeichnet ist ein Halbkreis. Der Durchmesser von diesem Halbkreis ist die Seite eines Dreiecks, welche die Punkte A und B verbindet.
http://www.palkan.de/ma-satz-thales.htm
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Anfänge der Philosophie in Griechenland
11.11.2009 - Kann man wirklich sagen, dass die Geschichte der Philosophie zu einem bestimmten Zeitpunkt und an einem bestimmten Ort ihren Anfang nahm? "Ja!", sagen manche, und sehen in den alten Griechen in der Zeit ab dem sechsten vorchristlichen Jahrhundert die Erfinder zumindest der europäischen Philosophie. Die älteren und oft nur mündlich überlieferten Weltbilder der Menschen wurden später auch als "Mythos" bezeichnet und dem "Logos" der Philosophie gegenübergestellt - beide Begriffe stammen aus dem Altgriechischen und eignen sich gut, um die "Geburt" der Philosophie nachzuzeichnen.
https://www.helles-koepfchen.de/artikel/2917.html
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Wissenschaftliche Leistungen im antiken Griechenland
Schon im alten Ägypten waren im 3. Jahrtausend v. Chr. bedeutende naturwissenschaftliche Erkenntnisse gewonnen und festgehalten worden. Doch die Gelehrten des antiken Griechenland, die seit dem 6.
Aus dem Inhalt:
[...] Doch die Gelehrten des antiken Griechenland, die seit dem 6. Jh. v. Chr. mit THALES und PYTHAGORAS auftraten, begnügten sich nicht mehr mit einzelnen Erkenntnissen, [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/geschichte/artikel/wissenschaftliche-leistungen-im-antiken-griechenland
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Winkel am Kreis
Ein Winkel heißt Mittelpunktswinkel (Zentriwinkel), wenn sein Scheitel im Kreismittelpunkt liegt, Umfangswinkel (Peripheriewinkel), wenn sein Scheitel auf dem Kreis liegt und seine Schenkel den Kreis schneiden, Sehnen-Tangenten-Winkel, wenn sein Scheitel auf dem Kreis liegt und ein Schenkel den Kreis schneidet, der andere den Kreis berührt.
Aus dem Inhalt:
[...] Satz des Thales ). Die Umkehrung des Satzes des Thales lautet wie folgt: Die Scheitelpunkte aller rechten Winkel, deren Schenkel durch A und B verlaufen, liegen auf dem Kreis mit dem Durchmesser AB. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/winkel-am-kreis
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Sehnensatz
Schneiden in einem Kreis zwei Sehnen einander, so ist das Produkt der beiden Abschnitte auf der einen Sehne gleich dem Produkt der Abschnitte auf der anderen Sehne. Schneiden in einem Kreis zwei Sehnen einander, so ist das Produkt der beiden Abschnitte auf der einen Sehne gleich dem Produkt der Abschnitte auf der anderen Sehne (Bild 1).
Aus dem Inhalt:
[...] Für den Spezialfall, dass eine Sehne Durchmesser des Kreises und die andere Sehne dazu senkrecht ist, liegt ein rechtwinkliges Dreieck vor, weil nach dem Satz des Thales jeder Umfangswinkel über dem Durchmesser ein rechter Winkel ist (Bild 2). [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/sehnensatz
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Pythagoras von Samos
* etwa 580 v.Chr. † etwa 500 v.Chr. PYTHAGORAS vertrat als Philosoph die mystische Lehre von der Zahl als Urprinzip aller Dinge und von der harmonischen Ordnung als höchstes kosmologisches Gesetz.
Aus dem Inhalt:
[...] und wurde mit religiösen Ansichten in diesen Ländern vertraut. Eine Zeitlang soll auch THALES VON MILET sein Lehrer gewesen sein. Nach Samos zurückgekehrt, verließ PYTHAGORAS [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/pythagoras-von-samos
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Satz des Euklid
Die Satzgruppe des Pythagoras, zu der der Satz des Euklid (Kathetensatz) gehört, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie.
Aus dem Inhalt:
[...] Die längere Rechtecksseite c wird zum Schnitt mit dem Halbkreis verlängert, der Schnittpunkt ist C. Nach Satz des Thales ist der Winkel bei C 90 ° , das Dreieck [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/satz-des-euklid
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Beweise unter Verwendung von Vektoren
Sätze der ebenen Geometrie lassen sich mithilfe von Vektoren mitunter sehr knapp und übersichtlich beweisen. Auf der Grundlage entsprechender Figuren, in denen die relevanten Stücke vektoriell gekennzeichnet werden, formuliert man Voraussetzungen und Behauptung jeweils mittels Vektoren und versucht, durch logische Schlüsse unter Verwendung der Rech...
Aus dem Inhalt:
[...] Anwendungsmöglichkeiten. Beispiel 4: Man beweise den Satz des THALES auf vektoriellem Wege. Voraussetzung: A M ¯ = M B ¯ = | a → | = r ; M C ¯ = | b → [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/beweise-unter-verwendung-von-vektoren
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