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Eine Figur aus zwei Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt Z, die von zwei zueinander parallelen Geraden geschnitten wird, heißt Strahlensatzfigur mit dem Zentrum Z. Eine Figur aus zwei Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt Z (Strahlenbüschel), die von zwei zueinander parallelen Geraden geschnitten wird, heißt Strahlensatzfigur mit dem Zentrum Z (Bi...
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Proportionalzirkel und Proportionalwinkel waren vielseitig einsetzbare Rechengeräte des 17. und 18. Jahrhunderts. Berechnungen mit ihnen beruhten auf dem Rechnen mit Streckenlängen und Streckenverhältnissen.
Aus dem Inhalt:
[...] Mathematische Grundlagen Durch Kenntnis der Strahlensätze war man frühzeitig in der Lage, Verhältnisgleichungen zu lösen. [...]
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Proportionalzirkel und Proportionalwinkel waren vielseitig einsetzbare Rechengeräte des 17. und 18. Jahrhunderts. Ihre Entwicklung geht maßgeblich auf GALILEO GALILEI und JOBST BÜRGI zurück.
Aus dem Inhalt:
[...] Mathematische Grundlagen Durch die Kenntnis der Strahlensätze war man frühzeitig in der Lage, Verhältnisgleichungen zu lösen. [...]
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Der nach MENELAOS VON ALEXANDRIA (um 100) benannte Satz macht eine Aussage über eine Eigenschaft einer Geraden, die die Seiten eines Dreiecks oder deren Verlängerungen schneidet. Ein Beweis des Satzes kann mithilfe der Strahlensätze erfolgen.
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Mithilfe der Strahlensätze kann eine Strecke durch Konstruktion in einem beliebigen rationalen Verhältnis geteilt bzw. mit einem beliebigen rationalen Faktor vervielfacht werden. Mithilfe der Strahlensätze kann eine Strecke durch Konstruktion in einem beliebigen rationalen Verhältnis geteilt bzw. mit einem beliebigen rationalen Faktor vervielfacht ...
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Eine punktweise Abbildung der Ebene auf sich, die Geraden in Geraden überführt, parallele Geraden in parallele Geraden überführt und teilverhältnistreu ist, heißt affine Abbildung oder Affinität.
Aus dem Inhalt:
[...] Diese Erklärung ermöglicht, mithilfe der Strahlensätze zu jedem P aus E das zugehörige P ' zu konstruieren, wenn außer g entweder k und die Parallelgeradenschar oder ein Punktepaar P P ' gegeben sind. [...]
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Die regula falsi (das Sekantennäherungsverfahren) gehört zu den Näherungsverfahren zum Bestimmen der Lösungen von Gleichungen, bei denen die Anwendung exakter Verfahren zur Berechnung nicht existieren oder in ihrer Handhabung zu aufwendig sind.
Aus dem Inhalt:
[...] Der Schnittpunkt der Sekante mit der x-Achse wird bestimmt, indem man den Strahlensatz anwendet. Der berechnete Wert wird als verbesserte Lösung betrachtet (Bild 2). [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/sekantennaeherungsverfahren
Beim Arbeiten mit Tabellen wie Sinus- oder Logarithmentafeln besteht ein Problem darin, zu Werten, die zwischen den tabellierten liegen, entsprechende Funktionswerte (oder auch umgekehrt zu Funktionswerten, die nicht direkt in den Tabellen vorkommen, die entsprechenden Argumente) zu ermitteln.
Aus dem Inhalt:
[...] Setzt man x 2 − x 1 = D u n d x z − x 1 = d sowie f ( x 2 ) − f ( x 1 ) = F u n d f ( x z ) − f ( x 1 ) = f , so ergibt sich nach Strahlensatz die Proportion F : f = D : d . [...]
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Viele Probleme, bei denen mit drei gegebenen Größen eine vierte berechnet wird, führen auf Verhältnisgleichungen (Proportionen). Eine Gleichung der Form a b = c d ( a ,b ,c ,d ≠ 0 ) heißt Verhältnisgleichung oder Proportion.
Aus dem Inhalt:
[...] Dabei wird der Quotient zweier Größen als Verhältnis bezeichnet. Verhältnisgleichungen haben eine große Bedeutung bei der Prozentrechnung, bei den Strahlensätzen und bei linearen Funktionen der Form y = mx. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/verhaeltnisgleichungen
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