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In der Mathematik unterscheidet man skalare und vektorielle Größen. Skalare Größen (Skalare) sind richtungsunabhängig. Zu diesen Größen gehören z. B. Masse, Zeit und Währung. Größen, bei denen die messbare Eigenschaft sowohl durch einen Betrag als auch durch eine Richtung gekennzeichnet ist, nennt man gerichtete oder vektorielle Größen.

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Eine Gleichung, bei der die Elemente einer unbekannten Matrix zu bestimmen sind, heißt Matrizengleichung. Die Lösungen der Grundgleichungen A ⋅ X = B , X ⋅ A = B b z w . A ⋅ X ⋅ B = C können sofort angegeben werden.

Aus dem Inhalt:

[...] A ⋅ B + k   X = B ( X ist mit einem Skalar multipliziert) X = 1 k ( C − A ⋅ B ) A ⋅ X − k   X = B       o d e r       A ⋅ X − X   k = B X = ( A − k   E [...]

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Die Betrachtung eines Anwendungsbeispiels führt in Analogie zum Skalar- bzw. Vektorprodukt zur Einführung eines neuen Produktes für drei Vektoren, dem Spatprodukt. Aus einer quadratischen Öffnung mit einer Kantenlänge von 20 cm ströme Wasser mit einer Geschwindigkeit von 3 m s senkrecht aus.

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Neben der Vielfachbildung von Matrizen, d.h. der Multiplikation einer Matrix mit einer reellen Zahl (einem Skalar), ist es auch möglich, eine Matrix mit einem Vektor bzw. zwei Matrizen miteinander zu multiplizieren.

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In der Physik unterscheidet man Größen, die von ihrer Richtung unabhängig sind, von richtungsabhängigen Größen. Solche Größen, bei denen die messbare Eigenschaft nur durch einen Betrag gekennzeichnet ist, nennt man ungerichtete oder skalare Größen.

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Beim Vergleichen und beim Verknüpfen von Vektoren muss darauf geachtet werden, dass die Koordinatenanzahl, d.h. die Anzahl der Zeilen bei Darstellung als Spaltenvektor, übereinstimmt.

Aus dem Inhalt:

[...] 1 a 2 − b 2 ... a n − b n ) Multiplikation (Vervielfachung) eines Vektors mit einer Zahl Für die Multiplikation ( Vervielfachung ) eines Vektors mit einer reellen Zahl (einem Skalar) gilt:   r a → = ( r a 1 r a 2 ... [...]

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Die Betrachtung von Anwendungsbeispielen führt zur Definition des Skalarproduktes zweier Vektoren. Beispiel 1: Hebt man einen Gegenstand mit der Gewichtskraft F G z. B. vom Fußboden auf einen Tisch, so wird mechanische Arbeit verrichtet.

Aus dem Inhalt:

[...] Im Gegensatz zu den vektoriellen Größen Kraft und Weg lässt sich der mechanischen Arbeit keine Richtung zuordnen – es handelt sich hier um eine skalare Größe . Beispiel 2: Wird nun ein Eisenbahnwagen [...]

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Physikalische Größen sind spezielle Fachbegriffe. Sie unterscheiden sich von anderen Fachbegriffen dadurch, dass sie messbare Eigenschaften von Objekten beschreiben. Neben der physikalischen Bedeutung kann auch der Wert der Größe in Form eines Zahlenwertes und einer Maßeinheit angegeben werden.

Aus dem Inhalt:

[...] Bei den physikalischen Größen kann man unterscheiden zwischen vektoriellen und skalaren Größen sowie zwischen Zustands- und Prozessgrößen. Einen speziellen Charakter haben [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/physikalische-groessen

Was ihr beachten müssten, wenn ihr Diskusfische im Aquarium halten wollt, erfahrt ihr hier.

http://www.wasistwas.de/archiv-natur-tiere-details/diskusfische-und-skalare-koenige-der-aquarienfische.html