Die besten Kinderseiten zu: seitenhalbierende

In einem Dreieck heißen die Strecken von einem Eckpunkt zu dem Mittelpunkt der jeweiligen Gegenseite Seitenhalbierende. Die Seitenhalbierenden werden mit s bezeichnet. Die Seitenhalbierenden eines Dreiecks schneiden einander stets in einem Punkt S.

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Die Mittelsenkrechten, Seitenhalbierenden und Winkelhalbierenden eines aus Papier ausgeschnittenen beliebigen Dreiecks lassen sich durch Falten erzeugen. Die Schnittpunkte der Mittelsenkrechten, der Winkelhalbierenden, der Seitenhalbierenden und der Höhen eines aus Papier ausgeschnittenen beliebigen Dreiecks lassen sich durch Falten erzeugen.

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In jedem Dreieck liegen der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten M (Umkreismittelpunkt), der Höhenschnittpunkt H und der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden S (Schwerpunkt des Dreiecks) auf einer Geraden.

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Der Schwerpunkt S des Dreiecks P 1 P 2 P 3 ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden. Er teilt diese (vom jeweiligen Eckpunkt des Dreiecks her gesehen) im Verhältnis 2 : 1. Im Folgenden sollen die Koordinaten des Schwerpunktes S ( x S ; y S ; z S ) eines Dreiecks P 1 P 2 P 3 bestimmt werden.

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Geonext ist ein vollständig in die Internetumgebung eingebundenes interaktives Geometrieprogramm. Während man mit statischen Programmen „nur“ zeichnen und konstruieren kann, lassen sich Konstruktionen von Polygonen oder Kreisen, die mit einer dynamischer Geometriesoftware (DGS) wie Geonext erzeugt wurden, stetig verändern.

Aus dem Inhalt:

[...] eines beliebigen Dreiecks lässt sich leicht zeigen, dass die Schnittpunkte der Seitenhalbierenden und der Dreieckshöhen und der Mittelpunkt des Umkreises [...]

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* 15. März 1707 Basel † 18. September 1783 St. Petersburg LEONHARD EULER war einer der produktivsten Wissenschaftler, was sowohl Fülle und Bedeutsamkeit als auch Vielseitigkeit seiner Beiträge angeht.

Aus dem Inhalt:

[...] Für alle Dreiecke gilt, dass der Schnittpunkt der Höhen, der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten und der der Seitenhalbierenden auf einer (nämlich dieser) Geraden liegen. [...]

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Sätze der ebenen Geometrie lassen sich mithilfe von Vektoren mitunter sehr knapp und übersichtlich beweisen. Auf der Grundlage entsprechender Figuren, in denen die relevanten Stücke vektoriell gekennzeichnet werden, formuliert man Voraussetzungen und Behauptung jeweils mittels Vektoren und versucht, durch logische Schlüsse unter Verwendung der Rech...

Aus dem Inhalt:

[...] dass die Seitenhalbierenden eines Dreiecks ABC einander in einem Punkt S schneiden und dass dieser Schnittpunkt (der Schwerpunkt des Dreiecks genannt wird) jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2       :       1 teilt. [...]

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Flächen können über das Gemeinsame wahrgenommen werden (z. B. Texturen, Farben) und durch ihre Abgrenzung nach außen. Diese Grenzen werden als Linien empfunden, auch wenn es sich um Kontrastunterschiede handelt.

Aus dem Inhalt:

[...] Dreirund “ und „Vierrund“, sind Flächen, die von bogenförmig gekrümmten Umrisslinien umschlossen sind, wobei die seitenhalbierenden Symmetrieachsen jeweils die gleiche Krümmung und Seitenlänge aufweisen. [...]

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Geonext – als Weiterentwicklung von Geonet – ist ein vollständig in die Internetumgebung eingebundenes interaktives Geometrieprogramm. Während man mit statischen Programmen „nur“ zeichnen und konstruieren kann, lassen sich Konstruktionen von Polygonen oder Kreisen, die mit einer dynamischen Geometriesoftware (DGS) wie Geonext erzeugt wurden, stetig...

Aus dem Inhalt:

[...] eines beliebigen Dreiecks lässt sich leicht zeigen, dass die Schnittpunkte der Seitenhalbierenden und der Dreieckshöhen und der Mittelpunkt des Umkreises [...]

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LEONHARD EULER (1707 bis 1783), Schweizer Mathematiker und Physiker * 15. März 1707 Basel † 18. September 1783 St. Petersburg Die Würdigung der mathematischen Beiträge EULERs muss sich hier auf einige ausgewählte Beispiele beschränken.

Aus dem Inhalt:

[...] der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten und der der Seitenhalbierenden auf einer (nämlich dieser) Geraden liegen. [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/euler-mathematische-beitraege