Die besten Kinderseiten zu: parallelepiped

Die Betrachtung eines Anwendungsbeispiels führt in Analogie zum Skalar- bzw. Vektorprodukt zur Einführung eines neuen Produktes für drei Vektoren, dem Spatprodukt. Aus einer quadratischen Öffnung mit einer Kantenlänge von 20 cm ströme Wasser mit einer Geschwindigkeit von 3 m s senkrecht aus.

Aus dem Inhalt:

[...] Es handelt sich dabei um ein Prisma mit einem Parallelogramm als Grundfläche. Ein solcher Körper heißt auch Parallelepiped oder Spat . In der Natur [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/spatprodukt-von-drei-vektoren-des-raumes

Ausgehend vom Begriff der Komplanarität für Punkte ergeben sich für die Prüfung der Komplanarität von mehr als drei Punkten mehrere Möglichkeiten, von denen zwei an einem Beispiel demonstriert werden sollen.

Aus dem Inhalt:

[...] Parallelepipeds angibt. Liegen die drei Vektoren in einer Ebene, so hat dieses Parallelepiped das Volumen 0. Daher gilt: Die vier Punkte P 1 ,       P 2 ,       P 3 [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/komplanare-und-nichtkomplanare-punkte-und-vektoren

Beim Vergleichen und beim Verknüpfen von Vektoren muss darauf geachtet werden, dass die Koordinatenanzahl, d.h. die Anzahl der Zeilen bei Darstellung als Spaltenvektor, übereinstimmt.

Aus dem Inhalt:

[...] des durch die drei Vektoren aufgespannten Parallelepipeds (Spats). Berechnung Mathcad skalare Multiplikation Subtraktion Vielfachbildung Animationen [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/rechengesetze-fuer-vektoren

Mithilfe des Spatproduktes kann das Volumen eines Tetraeders ermittelt werden. Das Spatprodukt lässt sich ferner zur Berechnung des Abstands eines Punktes von einer Ebene und des Abstands zweier zueinander windschiefer Geraden anwenden.

Aus dem Inhalt:

[...]     b → ,     c → ] = ( a → × b → ) ⋅ c → = | a x b x c x a y b y c y a z b z c z | Außer dem Volumen eines Parallelepipeds kann mithilfe des Spatprodukts auch das Volumen eines Tetraeders ermittelt werden. [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/anwendungen-des-spatprodukts