Die besten Kinderseiten zu: nullstelle

Jede Zahl x aus dem Definitionsbereich einer Funktion f, für die f(x) = 0 gilt, nennt man Nullstelle dieser Funktion. Bei Untersuchungen von Funktionen mit Gleichungen der Form y = f ( x ) werden meist zunächst Funktionswerte f ( x ) zu vorgegebenen Argumenten x, also die Werte f ( x ) der Funktion f an bestimmten Stellen x ermittelt.

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/nullstellen

Beim Bestimmen der Lösung einer Gleichung mittels Intervallschachtelung wird das Intervall so verkleinert, dass die Nullstelle der entsprechenden Funktion in dem verkleinerten Intervall liegt.

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/intervallschachtelung

Als Fundamentalsatz der Algebra wird folgende Aussage bezeichnet: Jedes Polynom P ( n ) = x n + a n − 1 x n − 1 + a n − 2 x n − 2 + ... + a 1 x + a 0 ( n ≥ 1 ) hat mindestens eine Nullstelle.

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/algebra-fundamentalsatz

Allgemein versteht man unter einer Nullstelle einer Funktion f diejenige Zahl x 0 ∈ D f , für die f ( x 0 ) = 0 gilt. Nullstellen zu berechnen heißt demnach, alle Lösungen der Gleichung f ( x ) = 0 zu ermitteln.

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/nullstellen-ganzrationaler-funktionen-dritten-und-hoeheren

Eine lineare Funktion f mit f ( x ) = m x + n ( mit m , n ∈ ℝ ; m ≠ 0 ) besitzt genau eine Nullstelle x 0 , sie berechnet sich nach x 0 = − n m . Eine quadratische Funktion f mit f ( x ) = a x 2 + b x + c hat maximal zwei Nullstellen.

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/nullstellen-linearer-und-quadratischer-funktionen

Wir betrachten zunächst quadratische Funktionen der Form y = f ( x ) = a x 2 + b x + c . Man erhält y = f ( x ) = x 2 + b x + c bzw. durch Umbenennung y = f ( x ) = x 2 + p x + q , p , q ∈ ℝ .

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/quadratische-funktionen-nullstellen

Der Fundamentalsatz der Algebra sagt aus, dass eine Gleichung n-ten Grades genau n Lösungen hat. Er sagt nichts darüber, wie man diese Lösungen finden kann. Es gibt keine allgemeingültige Lösungsformel!

Aus dem Inhalt:

[...] Polynom der Form x 2 + p x + q bei Kenntnis der reellen Nullstellen x 1 und x 2 wie folgt in der Form eines Produkts geschrieben werden kann:   x 2 + p x + q [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/polynomdivision

Lässt sich bei der Integration gebrochenrationaler Funktionen der Funktionsterm nicht durch eine einfache Division in eine Summe umwandeln, so kann die Integration durch Partialbruchzerlegung angewendet werden.

Aus dem Inhalt:

[...] Der Lösungsansatz für die Partialbruchzerlegung ist hierbei davon abhängig, ob die Funktion im Nenner einfache oder mehrfache, reelle oder komplexe Nullstellen hat. [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/integration-durch-partialbruchzerlegung

Eine Funktion f mit einer Gleichung der Form y = f ( x ) = m x + n ( m , n ∈ ℝ ) oder einer Gleichung, die durch äquivalentes Umformen in diese Form überführt werden kann, heißt lineare Funktion.

Aus dem Inhalt:

[...] Nullstellenermittlung Um die Nullstelle einer linearen Funktion zu ermitteln, wird in die Funktionsgleichung für y = 0 eingesetzt und die entstehende Bestimmungsgleichung [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/funktionen-y-mx-n

Durch Einsetzen der Koordinaten eines Punktes in die Funktionsgleichung kann überprüft werden, ob der Punkte auf dem Graphen der Funktion liegt oder nicht. Von besonderem Interesse sind die Schnittpunkte des Graphen einer Funktion mit den Koordinatenachsen.

Aus dem Inhalt:

[...] es muss gelten: f(x) = 0 Die aus dieser Gleichung ermittelte Abszisse des Schnittpunkts des Graphen von f mit der x-Achse nennt man eine Nullstelle von f. Beispiel: [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/funktionsgraphen-und-punkte