Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren. Multiple-Choice-Test zum Thema "Mathematik - Näherungsverfahren".
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Die regula falsi (das Sekantennäherungsverfahren) gehört zu den Näherungsverfahren zum Bestimmen der Lösungen von Gleichungen, bei denen die Anwendung exakter Verfahren zur Berechnung nicht existieren oder in ihrer Handhabung zu aufwendig sind.
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Ist das exakte Ermitteln der Nullstellen einer Funktion nicht möglich oder sehr aufwendig, so können diese mithilfe geeigneter Verfahren näherungsweise bestimmt werden. Ein solches Verfahren, das (zudem) ohne die Mittel der Infinitesimalrechnung auskommt, ist das Sekantennäherungsverfahren, die sogenannte regula falsi (Regel des „falschen“ Wertes).
Aus dem Inhalt:
[...] Ein solches Verfahren ist das newtonsche Näherungsverfahren (auch Tangentennäherungsverfahren genannt). [...]
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* 12. April 1794 Le Bourget † 15. Februar 1847 Brüssel Der belgische Mathematiker französischer Herkunft ist vor allem dadurch bekannt, dass er zur Herleitung der Eigenschaften von Kegelschnitten als erster (später nach ihm benannte) Kugeln benutzte, die jeweils Kegel und Schnittebene berühren.
Aus dem Inhalt:
[...] Näherungsverfahren Dandelin Carnot Kegelschnitte dandelinsche Kugeln Dandelin-Gräffe-Verfahren Quételet Doppelkegel Stand: 2010 Dieser Text befindet [...]
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Sind Funktionen nicht elementar integrierbar oder ist das Ermitteln von Stammfunktionen zu aufwendig, werden numerische Integrationsverfahren zur näherungsweisen Berechnung bestimmter Integrale eingesetzt.
Aus dem Inhalt:
[...] für das bestimmte Integral ∫ 0 2 x d x . Näherungsverfahren Trapezmethode Excel Tabellenkalkulation numerisch simpsonsche Regel Kepler Integral Mathcad [...]
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Goniometrische (trigonometrische) Gleichungen sind Gleichungen, in denen die Variable im Argument von Winkelfunktionen vorkommt. Ein allgemeines Verfahren zur direkten Bestimmung der Lösung oder der Lösungen einer goniometrischen Gleichung gibt es nicht, - oft sind die Lösungen nur durch Näherungsverfahren zu ermitteln.
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Goniometrische (trigonometrische) Gleichungen sind Gleichungen, in denen die Variable im Argument von Winkelfunktionen vorkommt. Ein allgemeines Verfahren zum direkten Bestimmen der Lösung oder der Lösungen einer goniometrischen Gleichung gibt es nicht, - oft sind die Lösungen nur durch Näherungsverfahren zu ermitteln.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/goniometrische-gleichungen-mit-mehreren-winkelfunktionen
Eine Näherungslösung einer kubischen Gleichung kann man dadurch erhalten, indem man die Gleichung durch Substitution in die reduzierte Form x 3 + p x + q = 0 bringt und wie folgt in zwei Funktionen zerlegt: y = f 1 ( x ) = x 3 y = f 2 ( x ) = − p x − q Die Graphen dieser Funktionen werden gezeichnet, die Abszisse ihres Schnittpunktes ist eine Näher...
Aus dem Inhalt:
[...] Bei einem grafischen Näherungsverfahren geht man wie folgt vor: Man betrachtet die Funktion y = f ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + c . [...]
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Allgemein versteht man unter einer Nullstelle einer Funktion f diejenige Zahl x 0 ∈ D f , für die f ( x 0 ) = 0 gilt. Nullstellen zu berechnen heißt demnach, alle Lösungen der Gleichung f ( x ) = 0 zu ermitteln.
Aus dem Inhalt:
[...] Diese kann man rechnerisch durch Anwenden der äquivalenten Umformungsregeln, Verwenden von Lösungsformeln u.a. sowie Anwenden von Näherungsverfahren bestimmen. Näherungsweise kann man Nullstellen auch grafisch bestimmen. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/nullstellen-ganzrationaler-funktionen-dritten-und-hoeheren
Trigonometrische Gleichungen (goniometrische Gleichungen) sind solche Gleichungen, in denen die Unbekannte im Argument von Winkelfunktionen vorkommt. Trigonometrische Gleichungen (oder goniometrische Gleichungen genannt) sind solche Gleichungen, in denen die Unbekannte im Argument von Winkelfunktionen vorkommt.
Aus dem Inhalt:
[...] Für einfache, in der Praxis jedoch durchaus häufig auftretende Fälle lassen sich durch geschicktes Umformen Lösungen finden. Oftmals muss man sich aber geeigneter Näherungsverfahren bedienen. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/trigonometrische-gleichungen
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