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* 20. November 1792 Nishni-Nowgorod † 12. Februar 1856 Kasan NIKOLAI IWANOWITSCH LOBATSCHEWSKI gilt neben dem Ungarn JANOS BOLYAI als Begründer der nichteuklidischen Geometrie. Ausgehend von der Negation des euklidischen Parallelenaxioms gelangte er zur hyperbolischen Geometrie, die heute nach ihm auch lobatschewskische Geometrie genannt wird.

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/nikolai-iwanowitsch-lobatschewski

In seinem Hauptwerk „Die Elemente“ legt EUKLID VON ALEXANDRIA (etwa 365 bis etwa 300 v.Chr.) einen systematischen Aufbau der Geometrie vor. Dabei spielt das sogenannte Parallelenaxiom eine besondere Rolle.

Aus dem Inhalt:

[...] Der russische Mathematiker LOBATSCHEWSKI und der Ungar JANOS BOLAYI entdeckten unabhängig voneinander zunächst die hyperbolische Geometrie, BERNHARD RIEMANN entwickelte später die elliptische Geometrie. [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/zur-geschichte-des-euklidischen-parallelenaxioms

* etwa 365 v.Chr. † etwa 300 v.Chr. EUKLID fasste in den „Elementen“ wesentliche Teile des mathematischen Wissens seiner Zeit zusammen und gründete es auf Axiome und Postulate (Axiomensystem der euklidischen Geometrie).

Aus dem Inhalt:

[...] Auf diese Weise entstanden – entwickelt vor allem von CARL FRIEDRICH GAUSS, JANOS BOLYAI und NIKOLAI IWANOWITSCH LOBATSCHEWSKI – sogenannte nichteuklidische Geometrien . [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/euklid-von-alexandria

* 30. April 1777 Braunschweig † 23. Februar 1855 Göttingen Der oft als „Princeps mathematicorum“ (Fürst der Mathematik) bezeichnete CARL FRIEDRICH GAUSS erzielte bahnbrechende Leistungen in Mathematik, Physik, Astronomie und Geodäsie.

Aus dem Inhalt:

[...] die Erkenntnisse über die Existenz nichteuklidischer Geometrien (GAUSS hatte also durchaus die Arbeiten von LOBATSCHEWSKI und des Ungarn JOHANN BOLYAI zur Kenntnis genommen). [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/carl-friedrich-gauss

* 26. August 1728 Mülhausen (Mulhouse) † 25. September 1777 Berlin JOHANN HEINRICH LAMBERT war Mitglied der Berliner Akademie der Wissenschaften. Seine Arbeiten auf mathematischem Gebiet beschäftigten sich u.a. mit der Irrationalität der Zahl π , den hyperbolischen Funktionen sowie dem euklidischen Parallelenaxiom.

Aus dem Inhalt:

[...] des euklidischen Parallelenaxioms (also unter der Annahme, dieses sei falsch) kam er bereits zu einer Reihe von Ergebnissen der (später von LOBATSCHEWSKI und JOHANN BOLYAI entwickelten) nichteuklidischen Geometrie(n). [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/johann-heinrich-lambert

Durch Axiomensysteme werden mathematische Begriffe mithilfe einer Reihe von einfachen Festlegungen, die man Axiome nennt, charakterisiert. An ein mathematisches Axiomensystem werden eine Reihe von Bedingungen gestellt.

Aus dem Inhalt:

[...] von CARL FRIEDRICH GAUSS (nicht veröffentlicht) in Göttingen, NIKOLAI IWANOWITSCH LOBATSCHEWSKI (veröffentlicht um 1829) in Kasan, JANOS BOLYAI [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/axiomensysteme

EUKLID VON ALEXANDRIA (etwa 365 bis etwa 300 v. Chr.), griechisch-hellenistischer Mathematiker EUKLID fasste in den „Elementen“ wesentliche Teile des mathematischen Wissens seiner Zeit zusammen und gründete sie auf Axiome bzw.

Aus dem Inhalt:

[...] Auf diese Weise entstanden – entwickelt vor allem von CARL FRIEDRICH GAUSS, JANOS BOLYAI und NIKOLAI IWANOWITSCH LOBATSCHEWSKI – sogenannte „ nichteuklidische Geometrien “. [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/euklid

Geometrie ist ein Gebiet der Mathematik, das bei Punktmengen (z. B. auf und zwischen Linien und Flächen) Gesetzmäßigkeiten der Lage, Größe und Gestalt einschließlich ihrer Veränderung sowie Abbildung betrachtet.

Aus dem Inhalt:

[...] führte zur Entwicklung weiterer nicht im Widerspruch zur Realität stehender Geometrien - den nichteuklidischen Geometrien (durch LOBATSCHEWSKI, BOLYAI, GAUSS bzw. [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/nichteuklidische-geometrie