Die besten Kinderseiten zu: leibnizsche

Im Folgenden soll die Kettenregel der Differenzialrechnung bewiesen werden. Die Kettenregel besagt: Die Ableitung einer verketteten Funktion ist gleich dem Produkt der Ableitungen von äußerer und innerer Funktion an der jeweiligen Stelle.

Aus dem Inhalt:

[...] Für die Anwendung der Kettenregel ist eine auf der leibnizschen Schreibweise d y d x anstelle von f ' ( x ) beruhende Notation sehr einprägsam. Die Kettenregel [...]

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* 1661 Paris † 2. Februar 1704 Paris GUILLAUME L’HOSPITAL entstammte dem französischen Hochadel und arbeitete sich als Autodidakt in die Mathematik ein. Er war einer der Ersten, der die leibnizsche Infinitesimalrechnung verstand.

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* 21. April 1652 Ambert, Basse-Auvergne † 8. November 1719 Paris MICHEL ROLLE ist vor allem durch den nach ihm benannten Satz der Analysis bekannt. Vorrangig arbeitete er jedoch auf den Gebieten der Geometrie und der Algebra.

Aus dem Inhalt:

[...] Interessant ist, dass ROLLE als Entdecker eines der wichtigen Sätze der Infinitesimalrechnung dem leibnizschen Calculus ansonsten misstraute [...]

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* 27. Dezember 1654 (6. Januar 1655) Basel † 16. August 1705 Basel JAKOB BERNOULLI gilt als einer der Hauptvertreter der Infinitesimalrechnung seiner Zeit. Gemeinsam mit seinem Bruder Johann entwickelte er den „Leibnizschen Calculus“ weiter.

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* 1. Juli 1646 Leipzig † 14. November 1716 Hannover GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ war einer der letzen Universalgelehrten der Neuzeit. Bedeutende wissenschaftliche Leistungen vollbrachte er auf mathematischem und philosophischem Gebiet, aber auch als Physiker und Techniker, Geschichts- und Sprachforscher bzw.

Aus dem Inhalt:

[...] hatte sich LEIBNIZ mit Summen unendlicher Reihen beschäftigt, z.B. gab er die Summe der reziproken Dreieckszahlen an. Später entwickelte er das folgende leibnizsche [...]

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Vierspeziesrechner ist die Bezeichnung für mechanisch arbeitende Rechner, die in der Lage sind, die vier Grundrechenarten auszuführen. 1642 hatte PASCAL einen mit Zahnrädern arbeitenden Zweispeziesrechner patentieren lassen.

Aus dem Inhalt:

[...] der die Staffelwalze durch das Sprossenrad ersetzte. Die industrielle Herstellung von Rechenmaschinen beginnt um 1820. Als Rechenprinzip wurde auf die leibnizsche [...]

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Die Analysis (oder auch Infinitesimalrechnung) beschäftigt sich im Wesentlichen mit der Differenzial- und Integralrechnung. Ausgangspunkt für die Integralrechnung war das schon in der Antike betrachtete Problem der Bestimmung des Inhalts von Flächen und Körpern, wie etwa von Rotationskörper n.

Aus dem Inhalt:

[...] Jahrhundert noch die newtonsche Fluxionsrechnung verwendete, setzte sich auf dem europäischen Festland zunehmend die leibnizsche Differenzialrechnung aufgrund [...]

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JOHANN BERNOULLI, Schweizer Mathematiker * 6. August 1667 Basel † 1. Januar 1748 Basel JOHANN BERNOULLI trug wesentlich zur Herausbildung moderner Auffassungen zur Infinitesimalrechnung und deren Verbreitung in Europa bei.

Aus dem Inhalt:

[...] Gemeinsam mit seinem älteren Bruder JAKOB und in Korrespondenz mit GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ entwickelte er den sogenannten Leibnizschen Calculus weiter, der Begriff Integralrechnung geht auf ihn zurück. [...]

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* 6. August 1667 (27. Juli 1667) Basel † 1. Januar 1748 Basel JOHANN BERNOULLI trug wesentlich zur Herausbildung moderner Auffassungen zur Infinitesimalrechnung und deren Verbreitung in Europa bei.

Aus dem Inhalt:

[...] Gemeinsam mit seinem älteren Bruder JAKOB und in Korrespondenz mit GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ entwickelte er den sogenannten „Leibnizschen Calculus“ weiter, der Begriff Integralrechnung geht auf ihn zurück. [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/johann-bernoulli

CHRISTIAAN HUYGENS (1629 bis 1695), niederländischer Physiker, Astronom und Mathematiker * 14. Februar 1629 Den Haag † 8. Juni 1695 Den Haag CHRISTIAAN HUYGENS war ein äußerst vielseitiger Naturwissenschaftler.

Aus dem Inhalt:

[...] CHRISTIAAN HUYGENS beteiligte sich aktiv an der Lösung seinerzeit ausgeschriebener mathematischer Probleme (wie etwa der Zykloide von BLAISE PASCAL, der Kettenlinie und der leibnizschen Isochronen). [...]

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