* 28. März 1749 Beaumont-en-Auge † 5. März 1827 Paris PIERRE SIMON DE LAPLACE lieferte bedeutende Beiträge auf den Gebieten der Wahrscheinlichkeitsrechnung, der höheren Analysis sowie der Himmelsmechanik.
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Ein Zufallsexperiment (Zufallsversuch) mit einer endlichen Ergebnismenge Ω = { e 1 ; e 2 ; ... ; e n } heißt LAPLACE-Experiment, wenn es der LAPLACE-Annahme genügt, d.h. wenn alle seine atomaren Ereignisse gleichwahrscheinlich sind, d.h. wenn diese jeweils mit derselben Wahrscheinlichkeit P ( { e 1 } ) = P ( { e 2 } ) = ... = P ( { e n } ) eintrete...
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Grenzwertsätze gehören zu den wichtigsten Aussagen der Stochastik. Der französische Mathematiker PIERRE SIMON DE LAPLACE (1749 bis 1827) nannte sie eine der interessantesten und heikelsten Teile der Analysis des Zufalls.
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Schon lange vor der axiomatischen Begründung der Stochastik rechnete man mit Wahrscheinlichkeiten. Besonders zu den Zeiten, da die Mathematik hof- und gesellschaftsfähig war, wurden deren professionellen Vertretern immer wieder Fragen zu Glücks- und Kartenspielen gestellt.
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PIERRE SIMON DE LAPLACE (1749 bis 1827), französischer Mathematiker und Astronom * 28. März 1749 Beaumont-en-Auge † 5. März 1827 Paris PIERRE SIMON DE LAPLACE lieferte bedeutende Beiträge auf den Gebieten der höheren Analysis, der Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie der Himmelsmechanik.
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Die klassische Definition des Begriffes Wahrscheinlichkeit geht auf PIERRE SIMON LAPLACE zurück. Für den Fall, dass bei einem Zufallsversuch alle Ergebnisse gleichwahrscheinlich sind, definierte er die Wahrscheinlichkeit als Quotienten aus der „Anzahl der günstigen Ergebnisse“ durch die „Anzahl der möglichen Ergebnisse“.
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Der französische Mathematiker PIERRE SIMON DE LAPLACE (1749 bis 1827) untersuchte als einer der Ersten intensiv Zufallsexperimente, bei denen sinnvollerweise angenommen werden kann, dass jedes seiner Ergebnisse mit der gleichen Wahrscheinlichkeit eintritt.
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* 26. Mai 1667 Vitry (bei Paris) † 27. November 1754 London ABRAHAM DE MOIVRE, der als Emigrant in London lebte, gilt als einer der Pioniere der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Speziell seine Untersuchungen zu Sterblichkeits- und Rentenproblemen bildeten eine Grundlage für die Entwicklung der Wahrscheinlichkeitstheorie durch LAPLACE.
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Ausgehend von der Erfahrung, dass viele Alltagsphänomene, die sich aus unabhängig voneinander wirkenden kleinen Komponenten zusammensetzen, annähernd normalverteilt sind, richtete sich das Augenmerk mehrerer Mathematikergenerationen vor allem auf die Frage, welche Bedingungen man dafür zu fordern hat.
Aus dem Inhalt:
[...] Der Grenzwertsatz von MOIVRE-LAPLACE stützt diese Annahme für einen Spezialfall, und zwar für den Fall, dass alle X i die gleiche Verteilung der Gestalt X i ≙ ( 0 1 p 1 − p ) besitzen. PIERRE SIMON DE LAPLACE (1749 [...]
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Schon sehr früh in der Geschichte der Wahrscheinlichkeitstheorie hat man sich mit dem Problem des zufälligen Werfens bzw. der zufälligen Auswahl eines Punktes auf bzw. aus einem endlichen Flächenstück beschäftigt.
Aus dem Inhalt:
[...] wird die Verwandtschaft zur LAPLACE-Regel deutlich: Das der LAPLACE-Regel zugrunde liegende Prinzip der Gleichwahrscheinlichkeit kommt bei der geometrischen [...]
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