Die besten Kinderseiten zu: kontraposition

In der Mathematik ist es häufig erforderlich, neue Aussagen aus schon vorhandenen Aussagen zu gewinnen oder auch zu zeigen, dass sich eine bestimmte Aussage zwingend aus bereits als wahr erkannten Aussagen ergibt.

Aus dem Inhalt:

[...] Regel der Kontraposition Wenn die Aussagenverbindung „Wenn A, so B“ wahr ist, so ist auch „Wenn nicht B, so nicht A“ wahr (und umgekehrt). Kurzform [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/schlussregeln

Die Struktur des indirekten Beweises besteht darin, dass aus der Voraussetzung, bereits bekannten Tatsachen (Definitionen und Sätzen) und dem Gegenteil der Behauptung mithilfe einer endlichen Anzahl gültiger Schlussregeln ein Widerspruch zur Voraussetzung, zu bereits bekannten Tatsachen oder zum Gegenteil der Behauptung erzeugt wird.

Aus dem Inhalt:

[...]   A ⇒ B ⇔ ¬   B ⇒ ¬   A (die sogenannte Kontraposition eines Satzes) Aus der Voraussetzung und dem Gegenteil der Behauptung ergibt sich das Gegenteil der Voraussetzung, d.h. [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/indirekter-beweis

Betrachtet man die Mathematik als Gebäude, dann bilden Grundbegriffe und als wahr angenommene Grundaussagen (so genannte Axiome bzw. Postulate ) das Fundament. Der Aufbau des Gebäudes vollzieht sich im Wesentlichen dadurch, dass ausgehend von den Grundbegriffen weitere Begriffe (sogenannte abgeleitete Begriffe ) gebildet (definiert) werden sowie Zu...

Aus dem Inhalt:

[...] Regel der Kontraposition A ⇒ B ⇔ ¬   B ⇒ ¬   A Wenn die Aussage „Wenn A, dann B“ wahr ist, so ist auch „Wenn nicht B, dann nicht A“ eine wahre Aussage. Beispiel: Aus der Gültigkeit von „Wenn zwei [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/allgemeines-zu-beweisverfahren

Betrachtet man die Mathematik als Gebäude, dann bilden Grundbegriffe und als wahr angenommene Aussagen (sogenannte Axiome) das Fundament. Der Aufbau des Gebäudes vollzieht sich im Wesentlichen dadurch, dass ausgehend von den Grundbegriffen weitere Begriffe gebildet werden sowie Zusammenhänge zwischen ihnen erkannt und in Aussagen formuliert werden.

Aus dem Inhalt:

[...] Regel der Kontraposition A ⇒ B ⇔ ¬   B ⇒ ¬   A Wenn die Aussage „Wenn A, dann B“ wahr ist, so ist auch „Wenn nicht B, dann nicht A“ eine wahre Aussage. Beispiel: Aus der Gültigkeit von „Wenn zwei [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/beweisverfahren-allgemeines