Die besten Kinderseiten zu: kongruenzsatz

Die Konstruktion von Dreiecken ist anhand sogenannter Bestimmungsstücke mithilfe von Zirkel und Lineal durchführbar. Man unterteilt die Dreieckskonstruktionen in Konstruktionen aus Seiten und Winkeln (Grundkonstruktionen) und in Konstruktionen, bei denen auch weitere Bestimmungsstücke wie Höhen, Winkelhalbierende gegeben sind.

Aus dem Inhalt:

[...] Bestimmungsstücke wie Höhen, Winkelhalbierende gegeben sind. Alle Konstruktionen , bei denen die in den Kongruenzsätzen genannten Stücke vorgegeben sind, [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/dreieckskonstruktion

Zwei Dreiecke sind zueinander kongruent, wenn es eine Bewegung gibt, die ein Dreieck auf das andere abbildet. Die beiden Dreiecke stimmen dann in allen sechs Bestimmungsstücken oder Maßen überein.

Aus dem Inhalt:

[...] Kongruenzsatz sss Zwei Dreiecke sind zueinander kongruent, wenn sie in allen drei Seiten übereinstimmen (Bild 2). Es sind A B ≅ D E   ,     B C ≅ F D     u n d     C A ≅ E F , also ist auch Δ   A B C ≅ Δ   D E F . [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/kongruenz-von-dreiecken

Unter der Dreiecksungleichung wird die Aussage verstanden, nach der in einem Dreieck ABC mit den Seiten a, b und c die Summe von zwei Seitenlängen stets größer ist als die dritte Seitenlänge, z.

Aus dem Inhalt:

[...] stets größer ist als die dritte Seitenlänge, z. B. a + b > c . Bei der Konstruktion von Dreiecken (und Vierecken) spielen neben den Kongruenzsätzen weitere [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/dreiecksungleichung-beweis

* 1540 in Fontenay-le-Comte † 13. Dezember 1603 in Paris FRANÇOIS VIÈTE – der Name wird meist in der latinisierten Form VIETA (gesprochen: Vi-eta ) angegeben – arbeitete auf den Gebieten der Trigonometrie und Gleichungslehre.

Aus dem Inhalt:

[...] der ebenen und der sphärischen Trigonometrie mit entsprechenden Herleitungen (darunter den Kongruenzsatz für sphärische Dreiecke). [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/francois-vieta

THALES VON MILET (etwa 624 bis 548 v. Chr.), ionischer Philosoph und Mathematiker (Geometer) * um 624 v. Chr. † um 548 v. Chr. THALES VON MILET beschäftigte sich neben philosophischen Fragen vor allem mit geometrischen Problemen.

Aus dem Inhalt:

[...] Er benutzte dabei den Kongruenzsatz wsw , den er auch als Satz formulierte, und eigentlich auch den Hauptähnlichkeitssatz. Der Ähnlichkeit von Dreiecken bediente er sich auch in einem anderen Fall. [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/thales

FRANÇOIS VIÈTE (1540 bis 1603), französischer Mathematiker * 1540 in Fontenay-le-Comte † 13. Dezember 1603 in Paris FRANÇOIS VIÈTE arbeitete auf den Gebieten der Trigonometrie und Gleichungslehre.

Aus dem Inhalt:

[...] der ebenen und der sphärischen Trigonometrie mit entsprechenden Herleitungen (darunter den Kongruenzsatz www für sphärische Dreiecke). [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/francois-vieta

Die Lotstrecken von den Eckpunkten auf die jeweilige Gegenseite (bei stumpfwinkligen Dreiecken auf deren Verlängerungen) heißen Höhen und werden mit h bezeichnet. In einem Dreieck schneiden sich die drei Höhen in einem Punkt, dem Höhenschnittpunkt H.

Aus dem Inhalt:

[...] Kongruenzsatz wsw vier kongruente Dreiecke: ABC, BAD, ECB und CFA. A, B und C sind Mittelpunkte von F D ¯ , D E ¯ und E F ¯ . B C ¯ , A C ¯ und A B ¯ [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/hoehen-im-dreieck

Für Winkel x mit π 2 < x < 2 π lassen sich aufgrund der Definitionen der Sinus-, der Kosinus- und der Tangensfunktion Zusammenhänge zwischen den Werten dieser Funktionen aus dem I. und dem II. bis IV.

Aus dem Inhalt:

[...] nach dem Kongruenzsatz wsw Δ   O Q 1 P 1 ≅ Δ   O P 2 Q 2   u n d   d a m i t   |   O P 1   → | = |   O P 2   → |   . [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/quadrantenbeziehungen