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* 25. April 1903 Tambow (Russland) † 20. Oktober 1987 Moskau ANDREJ NIKOLAJEWITSCH KOLMOGOROW zählt zu den bedeutendsten Mathematikern des 20. Jahrhunderts. Er ist ein Vertreter jener sowjetischen Mathematik, die sich zwischen den beiden Weltkriegen als zweites mathematisches Zentrum neben den USA herausbildete und die eng an die hervorragenden Tra...
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ANDREJ NIKOLAJEWITSCH KOLMOGOROW (1903 bis 1987), sowjetischer (russsischer) Mathematiker * 25. April 1903 Tambow (Russland) † 20. Oktober 1987 Moskau ANDREJ NIKOLAJEWITSCH KOLMOGOROW zählt zu den bedeutendsten Mathematikern des 20.
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Die klassische Definition des Begriffes Wahrscheinlichkeit geht auf PIERRE SIMON LAPLACE zurück. Für den Fall, dass bei einem Zufallsversuch alle Ergebnisse gleichwahrscheinlich sind, definierte er die Wahrscheinlichkeit als Quotienten aus der „Anzahl der günstigen Ergebnisse“ durch die „Anzahl der möglichen Ergebnisse“.
Aus dem Inhalt:
[...] Der russische Mathematiker ANDREJ NIKOLAJEWITSCH KOLMOGOROW fasste den Begriff im Jahre 1933 axiomatisch. [...]
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Unter stochastischen Prozessen werden Folgen von Zufallsversuchen verstanden. Sie treten in den verschiedensten Praxisbereichen auf, z.B. in der Physik der kleinsten Teilchen, bei Warteschlangen- und Bedienungsproblemen, in der Zuverlässigkeitstheorie, bei der Bevölkerungsbewegung oder auch bei Prognoseaussagen.
Aus dem Inhalt:
[...] Arbeiten von NORBERT WIENER (1894 bis 1964) und von ANDREJ NIKOLAJEWITSCH KOLMOGOROW (1903 bis 1987) an. [...]
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Die mathematische Beschreibung des Zufalls orientierte sich bis in das 20. Jahrundert hinein vor allem am Modell der Gleichverteilung. Für den Aufbau einer umfassenden Wahrscheinlichkeitstheorie erweist sich ein solches Herangehen allerdings als zu eng.
Aus dem Inhalt:
[...] Heute wird die Wahrscheinlichkeit axiomatisch definiert. Die axiomatische Definition geht auf den russischen Mathematiker ANDREJ NIKOLAJEWITSCH KOLMOGOROW (1903 bis 1987) zurück. [...]
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Für die Definition der Unabhängigkeit von Zufallsgrößen werden die Ansätze und Erkenntnisse genutzt, die im Zusammenhang mit dem Begriff der stochastischen Unabhängigkeit von Ereignissen gewonnen wurden.
Aus dem Inhalt:
[...] Der berühmte russische Mathematiker A. N. KOLMOGOROW (1903 bis 1987) warf in seiner grundlegenden Arbeit zur Axiomatisierung der Wahrscheinlichkeitsrechnung [...]
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Durch Axiomensysteme werden mathematische Begriffe mithilfe einer Reihe von einfachen Festlegungen, die man Axiome nennt, charakterisiert. An ein mathematisches Axiomensystem werden eine Reihe von Bedingungen gestellt.
Aus dem Inhalt:
[...] Das von dem russischen Mathematiker ANDREJ NIKOLAJEWITSCH KOLMOGOROW (1903 bis 1987) im Jahre 1933 veröffentlichte Axiomensystem stellt einen gewissen Abschluss [...]
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Für das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten existieren grundlegende Regeln, die aus dem kolmogorowschen Axiomensystem ableitbar sind. Diese Beweise dieser Rechenregeln gewähren Einblicke in wichtige stochastische Beweismechanismen.
Aus dem Inhalt:
[...] aus dem Axiomensystem von KOLMOGOROW, ableitbar sein, wobei die Kenntnis der zugehörigen Beweise nicht nur mathematische Gewissheit verschafft, sondern auch Einblicke [...]
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* 04. Mai 1821 Okatovo (Russland) † 26. November 1894 St. Petersburg PAFNUTI LWOWITSCH TSCHEBYSCHEW war einer der bedeutendsten russischen Mathematiker des 19. Jahrhunderts. Er gilt als Begründer der sogenannten Petersburger mathematischen Schule.
Aus dem Inhalt:
[...] Zu nennen wären hier etwa Untersuchungen zur Verallgemeinerung des Gesetzes der großen Zahlen sowie seiner Anwendbarkeit, die später u.a von KOLMOGOROW [...]
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