Die besten Kinderseiten zu: kollinearität

Punkte bezeichnet man als kollinear, wenn sie auf ein und derselben Geraden liegen. Zwei (verschiedene) Punkte sind stets kollinear, da sie eindeutig eine Gerade bestimmen. Vektoren, deren Repräsentanten auf einer Geraden bzw. auf parallelen Geraden liegen, werden als kollineare Vektoren bezeichnet.

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Der nach MENELAOS VON ALEXANDRIA (um 100) benannte Satz macht eine Aussage über eine Eigenschaft einer Geraden, die die Seiten eines Dreiecks oder deren Verlängerungen schneidet. Ein Beweis des Satzes kann mithilfe der Strahlensätze erfolgen.

Aus dem Inhalt:

[...] die drei Punkte auf einer Geraden. Diese Umkehrung kann also dazu dienen, die Kollinearität dreier Punkte nachzuweisen. Kollinearität Dreieck Menelaus [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/satz-des-menelaos

Ausgehend vom Begriff der Komplanarität für Punkte ergeben sich für die Prüfung der Komplanarität von mehr als drei Punkten mehrere Möglichkeiten, von denen zwei an einem Beispiel demonstriert werden sollen.

Aus dem Inhalt:

[...] für das a → = r b → + s d → gilt. Folglich sind a → ,       b →       u n d       d → nicht komplanar. Spatprodukt Kollinearität Parallelepiped nichtkomplanar [...]

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Die Kollinearität beschreibt die Lagebeziehungen mehrerer Punkte. Zwei Punkte sind stets kollinear, da sie eindeutig eine Gerade festlegen – die Verbindungsgerade. Drei und mehr Punkte heißen kollinear genau dann, wenn sie auf ein und derselben Geraden liegen.

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