Die besten Kinderseiten zu: integrationskonstante

Eine Grundaufgabe der Differenzialrechnung besteht im Ermitteln der Ableitungsfunktion f‘ zu einer gegebenen Funktion f. Wird diese Aufgabenstellung umgekehrt, d.h., sucht man zu einer gegebenen Funktion f eine Funktion F, deren Ableitungsfunktion F‘ gleich f ist, so kommt man zur Grundaufgabe der Integralrechnung und zum Begriff der Stammfunktion.

Aus dem Inhalt:

[...] man f(x) als Integrandenfunktion – kurz: Integrand , x als Integrationsvariable , C als Integrationskonstante , dx als Differenzial des unbestimmten Integrals ∫ f ( x )   d x (gelesen: Integral über f von x dx). [...]

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Eine adiabatische Zustandsänderung ist dadurch gekennzeichnet, das bei dem Prozess keine Wärme mit der Umgebung (Q = 0) ausgetauscht wird. Dies kann bei allen schnell ablaufenden thermodynamischen Vorgängen angenommen werden.

Aus dem Inhalt:

[...] integriert werden.   κ ⋅ ∫ d V V + ∫ d p p = 0 κ ⋅ ln   V + ln   p = ln   C C ist dabei eine Integrationskonstante. Durch Umformung unter Nutzung [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/adiabatische-zustandsaenderungen

Der Druck der uns umgebenden Luft wird durch das Gewicht der Erdatmosphäre verursacht. Der französische Naturforscher BLAISE PASCAL (1623 bis 1663) hat im Jahre 1648 durch vorbildliche Messungen überzeugend nachgewiesen, dass der Luftdruck mit zunehmender Höhe fällt.

Aus dem Inhalt:

[...] Man erhält: d p p = − ρ 0 p 0 ⋅ g ⋅ d h , also ln p + C = − ρ 0 p 0 ⋅ g ⋅ h   Die Integrationskonstante C bestimmen wir aus der Randbedingung: Für h = 0 ist p = p 0 , woraus sich C = − ln p 0 ergibt. [...]

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Für die mathematische Beschreibung bzw. Berechnung von Bewegungsvorgängen gibt es oftmals verschiedene Vorgehensweisen. Die Berechnung kann mithilfe des newtonschen Grundgesetzes oder auch mithilfe des Energieerhaltungssatzes erfolgen.

Aus dem Inhalt:

[...] und erhalten   v ⋅ d v   =   ( − D ⋅ s m + g ) ⋅ d s .   Integration auf beiden Seiten ergibt:   v 2 2   =   − D ⋅ s 2 2 m + g ⋅ s + c Die Integrationskonstante c [...]

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Eine Population bestehe aus N Individuen. Nach einer Zeit Δ t ist eine Änderung Δ N mit Δ N = N ( t + Δ t ) − N ( t ) des Populationsumfangs N zu verzeichnen. Kann die Population ohne Beschränkung wachsen, so ist die Änderung proportional zum Ausgangsumfang – je mehr Individuen vorhanden sind, desto mehr Nachwuchs stellt sich ein.

Aus dem Inhalt:

[...] Man erhält: 1 ( 1 − N G ) ⋅ N = 1 G − N + 1 N , also ∫ 1 G − N d N + ∫ 1 N d N = − ln ( G − N ) + ln N = ln N G − N = r ⋅ t + c (Alle Integrationskonstanten [...]

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