Die besten Kinderseiten zu: hypotenuse

Die Satzgruppe des Pythagoras, voran der Satz des Pythagoras, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie. Seine Endeckung wird meist PYTHAGORAS VON SAMOS (um 580 bis 500 v.

Aus dem Inhalt:

[...] nicht richtig ist. Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate über den Katheten: a 2 + b 2 = c 2 Für diesen Satz [...]

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Die Satzgruppe des Pythagoras, zu der der Höhensatz gehört, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie. Die Satzgruppe des Pythagoras, zu der der Höhensatz gehört, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie.

Aus dem Inhalt:

[...] der Planimetrie. Aus dem Satz des Pythagoras folgt der Höhensatz: Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Höhe auf der Hypotenuse flächeninhaltsgleich [...]

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Bei allen zueinander ähnlichen rechtwinkligen Dreiecken sind die Quotienten aus den Längen von je zwei einander entsprechenden Seiten gleich. Für die nebenstehend bzw. in Bild 1 dargestellten Dreiecke A 1 B 1 C 1 , A 1 B 2 C 2 und A 1 B 3 C 3 , die einander ähnlich sind, gilt nach den Ähnlichkeitssätzen: B 1 C 1 ¯ A 1 B 1 ¯ = B 2 C 2 ¯ A 1 B 2 ¯ = ...

Aus dem Inhalt:

[...] die Gegenkatheten des Winkels α , A 1 B 1 ¯ ,       A 1 B 2 ¯ ,       A 1 B 3 ¯ Hypotenusen sind, heißt B 1 C 1 ¯ A 1 B 1 ¯ = B 2 C 2 ¯ A 1 B 2 ¯ = B 3 C 3 ¯ A 1 B 3 ¯ [...]

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Bei allen zueinander ähnlichen rechtwinkligen Dreiecken sind die Quotienten aus den Längen von je zwei einander entsprechenden Seiten gleich. Für die in der folgenden Abbildung dargestellten Dreiecke A 1 B 1 C 1 , A 1 B 2 C 2 und A 1 B 3 C 3 , die zueinander ähnlich sind, gilt nach den Ähnlichkeitssätze n: | B 1 C 1 ¯ | | A 1 B 1 ¯ | = | B 2 C 2 ¯ ...

Aus dem Inhalt:

[...] die Gegenkatheten des Winkels α , A 1 B 1 ¯ ,       A 1 B 2 ¯ ,       A 1 B 3 ¯ Hypotenusen sind, heißt |   B 1 C 1 ¯   | |   A 1 B 1 ¯   | = |   B 2 C 2 ¯   | |   A 1 [...]

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Ein Dreieck ist ein geschlossener Streckenzug aus drei Strecken. Die drei Strecken sind die Seiten des Dreiecks. Je zwei Seiten haben einen Eckpunkt gemeinsam. Ein Dreieck ist ein geschlossener Streckenzug aus drei Strecken.

Aus dem Inhalt:

[...] wenn ein Winkel 90 ° beträgt (Bild 5). Die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite heißt Hypotenuse. Die beiden anderen Seiten, die Schenkel des rechten Winkels, [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/dreiecksarten

Die Satzgruppe des Pythagoras, zu der der Satz des Euklid (Kathetensatz) gehört, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie.

Aus dem Inhalt:

[...] aus der Hypotenuse und dem zur Kathete gehörenden Hypotenusenabschnitt (Bild 1): a 2 = c ⋅ p                                 b 2 = c ⋅ q Beweis [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/satz-des-euklid

* etwa 365 v.Chr. † etwa 300 v.Chr. EUKLID fasste in den „Elementen“ wesentliche Teile des mathematischen Wissens seiner Zeit zusammen und gründete es auf Axiome und Postulate (Axiomensystem der euklidischen Geometrie).

Aus dem Inhalt:

[...] aus der Hypotenuse und dem zugehörigen Hypotenusenabschnitt (Bild 2): a 2 = c ⋅ p ;     b 2 = c ⋅ q Euklidischer Beweis zum Satz Es gibt keine größte Primzahl . [...]

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EUKLID VON ALEXANDRIA (etwa 365 bis etwa 300 v. Chr.), griechisch-hellenistischer Mathematiker EUKLID fasste in den „Elementen“ wesentliche Teile des mathematischen Wissens seiner Zeit zusammen und gründete sie auf Axiome bzw.

Aus dem Inhalt:

[...] aus der Hypotenuse und dem zugehörigen Hypotenusenabschnitt: a 2 = c ⋅ p ;   b 2 = c ⋅ q Euklidischer Beweis zum Satz Es gibt keine größte Primzahl . Angenommen, [...]

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Unter dem Mittelwert zweier oder mehrerer Zahlen wird meist das arithmetische Mittel (bzw. der Durchschnitt) verstanden. Darüber hinaus sind allerdings mit dem geometrischen und dem harmonischen Mittel noch weitere Mittelbildungen möglich.

Aus dem Inhalt:

[...] Im rechtwinkligen Dreieck ist (nach dem Höhensatz) die zur Hypotenuse gehörende Höhe h das geometrische Mittel der Hypotenusenabschnitt p und q, d. h., [...]

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Zwischen den Winkeln und Seiten in einem Dreieck gelten zahlreiche Zusammenhänge. So besteht zwischen den Winkeln eines Dreiecks folgende Beziehung: Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt 180° (Innenwinkelsummensatz).

Aus dem Inhalt:

[...] Sind in einem Dreieck alle drei Innenwinkel gleich groß, so sind die drei Seiten gleich lang (gleichseitiges Dreieck). Im rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/saetze-ueber-dreiecke