Unter dem Grenzwert einer Zahlenfolge ( a n ) versteht man eine Zahl g mit folgender Eigenschaft: Für jedes ε > 0 liegen fast alle Glieder der Zahlenfolge in der ε -Umgebung von g, d.h., von einem bestimmten n an gilt | a n − g | < ε .
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Für eine Funktion mit einer Gleichung y = f ( x ) , also für eine Funktion mit genau einer unabhängigen Variablen x, ist die erste Ableitung y ' = f ' ( x 0 ) an einer Stelle x 0 erklärt durch den Grenzwert des Differenzenquotienten an dieser Stelle: f ' ( x 0 ) = lim h → 0 f ( x 0 + h ) − f ( x 0 ) h Interpretiert man diesen Grenzwert geometrisch,...
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/partielle-ableitungen
Dosimeterplakette , Dosisleistung , effektive Dosisleistung , Gesamtbelastung , Gewebe-Wichtungsfaktor , Grenzwert , künstliche Radioaktivität , Natürliche Radioaktivität , Organdosis , Schutz vor ionisierender Strahlung , Standardmenschen , Strahlungs-Wichtungsfaktor , terrestrische Strahlung , Äquivalentdosis Aufgrund der natürlichen Radioaktivit...
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/strahlenbelastung-und-strahlenschutz
Das Paradoxon von ACHILLES und der Schildkröte ist das wohl bekannteste der Paradoxa des griechischen Philosophen ZENON von Elea (490 bis 430 v.Chr.). Der (scheinbare) Widerspruch der mathematischen Überlegungen ZENONS zur Wirklichkeit konnte allerdings erst mithilfe des Grenzwert begriffes bzw. der Konvergenz unendlicher geometrischer Reihen geklä...
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Der Begriff der Umgebung ist in der Analysis in verschiedenen Zusammenhängen von Bedeutung, z.B. bei der Definition des Grenzwertes von Zahlenfolgen oder Funktionen bzw. bei der Erklärung der Begriffe Maximum und Minimum von Funktionen.
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Unter den konvergenten Zahlenfolgen spielen die mit dem Grenzwert 0 eine besondere Rolle. Sie heißen Nullfolgen und sind u.a. für das Berechnen von Grenzwerten beliebiger Zahlenfolgen von Bedeutung.
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Mithilfe der Formeln für arithmetische und geometrische Folgen lassen sich zahlreiche Anwendungen behandeln. Allerdings zeigen sich bei bestimmten Aufgaben die Grenzen des mathematischen Modells Zahlenfolgen aufgrund ihres diskreten Definitionsbereiches.
Aus dem Inhalt:
[...] Anmerkung: Die Folge der s n hat den Grenzwert s = A 1 1 − q = A 1 0,75 = 4 3 A 1 = a 2 3 3 . [...]
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Aufgrund der natürlichen Radioaktivität sowie der künstlichen Radioaktivität sind wir alle ständig einer gewissen Strahlenbelastung ausgesetzt. Diese Strahlenbelastung ist nicht überall gleich groß, sie hängt von dem konkreten Umfeld ab.
Aus dem Inhalt:
[...] Für Menschen, die beruflich radioaktiver Strahlung ausgesetzt sind, gilt z. Z. ein Grenzwert von 20 mSv/a. Für Personen untr 18 Jahren liegt dieser Grenzwert bei 6 [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik/artikel/strahlenbelastung-und-strahlenschutz
Zusammenhänge aus verschiedensten Praxisbereichen lassen sich mithilfe von Funktionen beschreiben und dadurch bezüglich bestimmter Eigenschaften untersuchen. Neben anderen Eigenschaften kann dabei auch das Grenzverhalten von Funktionen, also die Veränderung ihrer Werte für unbegrenzt wachsende bzw. fallende Argumente bedeutsam sein.
Aus dem Inhalt:
[...] entwickeln, wenn eine beliebige Vergrößerung der Herdengröße möglich wäre und er allein noch Tiere zusätzlich einbringt? Mithilfe des Grenzwertbegriffs [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/grenzverhalten-von-funktionen
Aufgrund der natürlichen Radioaktivität sowie der künstlichen Radioaktivität sind wir alle ständig einer gewissen radioaktiven Strahlung ausgesetzt. Diese Strahlung ist nicht überall gleich groß, sie hängt von dem konkreten Umfeld ab.
Aus dem Inhalt:
[...] Für Menschen, die beruflich radioaktiver Strahlung ausgesetzt sind, gilt zurzeit ein Grenzwert von 50 mSv/a. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/chemie-abitur/artikel/strahlenbelastung-und-strahlenschutz
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