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Zusammenhänge aus verschiedensten Praxisbereichen lassen sich mithilfe von Funktionen beschreiben und dadurch bezüglich bestimmter Eigenschaften untersuchen. Neben anderen Eigenschaften kann dabei auch das Grenzverhalten von Funktionen, also die Veränderung ihrer Werte für unbegrenzt wachsende bzw. fallende Argumente bedeutsam sein.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/grenzverhalten-von-funktionen
Untersucht man ganzrationale Funktionen für beliebige große bzw. kleine x-Werte, so werden auch die Funktionswerte beliebig groß oder klein: Für x → ± ∞ gilt | f ( x ) | = + ∞ . Völlig verschieden davon ist das Verhalten gebrochenrationaler Funktionen der Form f(x) = p(x) q(x) .
Aus dem Inhalt:
[...] Um Aussagen über das „Grenzverhalten“ der Funktion f machen zu können, sind die Grenzwerte lim x → + ∞ f(x) und lim x → − ∞ f(x) zu bilden. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/asymptoten-asymptotische-linien
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