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Der sogenannte euklidische Algorithmus ist ein Verfahren zum Ermitteln des größten gemeinsamen Teilers (ggT) zweier Zahlen. Beim euklidischen Algorithmus wird wie folgt verfahren: Man teilt die größere durch die kleinere Zahl.

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Ist eine Zahl g sowohl Teiler einer Zahl a als auch Teiler einer Zahl b, so heißt g gemeinsamer Teiler von a und b. Der größte gemeinsame Teiler wird mit ggT bezeichnet. Der Begriff „größter gemeinsamer Teiler“ kann auch auf mehr als zwei Zahlen erweitert werden.

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/groesster-gemeinsamer-teiler

Beim Erweitern von Brüchen werden Zähler und Nenner mit der gleichen von 0 und 1 verschiedenen Zahl multipliziert. Beim Kürzen von Brüchen werden Zähler und Nenner durch die gleiche von 0 und 1 verschiedene Zahl dividiert.

Aus dem Inhalt:

[...] Berechnungsbeispiel gebrochene Zahlen Hauptnenner Arbeitsblatt Bruchzahl Differenz Bruchzahlen kgV Rechenbeispiel Excel-Beispiel Summe ggT Stand: 2010 Dieser Text [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/erweitern-und-kuerzen

* etwa 365 v.Chr. † etwa 300 v.Chr. EUKLID fasste in den „Elementen“ wesentliche Teile des mathematischen Wissens seiner Zeit zusammen und gründete es auf Axiome und Postulate (Axiomensystem der euklidischen Geometrie).

Aus dem Inhalt:

[...] Euklidischer Algorithmus Das ist ein Verfahren, um den größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen zu ermitteln. Das Vorgehen sei an einem Beispiel vorgestellt. Es soll der größte gemeinsame Teiler (ggT) von 903 und 645 gefunden werden. [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/euklid-von-alexandria

Lineare Gleichungen mit zwei gesuchten (freien) Variablen haben im Bereich der reellen Zahlen ℝ unendlich viele Lösungen. Dies sind Zahlenpaare, die diese Gleichungen erfüllen. Für a, b, c, x, y ∈ ℝ gibt es unendliche viele Paare (x; y), für welche die Gleichung ax + by + c = 0 zu einer wahren Aussage wird.

Aus dem Inhalt:

[...] der 5-Euro-Scheine. Dann gilt: 2x + 5 y = 34 (ggT(2; 5) = 1, also existieren Lösungen) 2x + 5 y ≡ 34 (mod 5) 2x ≡ 34 (mod 5) 2x ≡ 4 (mod 5) x ≡ 2 (mod 5) Also gilt für x = 2; 7; 12; 17 und für y = 6; 4; 2; 0. [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/diophantische-gleichungen

EUKLID VON ALEXANDRIA (etwa 365 bis etwa 300 v. Chr.), griechisch-hellenistischer Mathematiker EUKLID fasste in den „Elementen“ wesentliche Teile des mathematischen Wissens seiner Zeit zusammen und gründete sie auf Axiome bzw.

Aus dem Inhalt:

[...] Euklidischer Algorithmus Das ist ein Verfahren, um den größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen zu ermitteln. Das Vorgehen sei an einem Beispiel vorgestellt. Es soll der größte gemeinsame Teiler (ggT) von 903 und 645 gefunden werden. [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/euklid