Die besten Kinderseiten zu: gegenereignis

Unter einem Ereignis wird der Ausgang eines Zufallsexperiments (Zufallsversuchs) verstanden. Spezielle Ereignisse sind das sichere Ereignis, das unmögliche Ereignis sowie die sogenannten Elementarereignisse (atomaren Ereignisse).

Aus dem Inhalt:

[...] ist für das Ereignis E günstig. Das sichere Ereignis tritt stets, das unmögliche Ereignis nie ein. Ein Ereignis E ¯ heißt Gegenereignis (komplementäres Ereignis) von E, falls E ¯ genau dann eintritt, wenn E nicht eintritt. [...]

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Bei der Lösung kombinatorischer Probleme sind zwei Zählprinzipien hilfreich – das für k-Tupel und das für Mengen. Und zählen muss ich – Mit der Zahl schwillt immer höher meine Qual, ... (HEINRICH HEINE) Am 21.

Aus dem Inhalt:

[...] Wahrscheinlichkeit P ( G k ) ist es erfahrungsgemäß günstiger, das Gegenereignis G k ¯ zu betrachten und die Beziehung P ( G k ) = 1 − P ( G k ¯ ) zu nutzen. Es ist: [...]

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Sarah ist stolz darauf, dass sie am gleichen Tag wie ihr Lieblingsonkel Lutz Geburtstag hat. Das ist für sie Ausdruck einer besonderen Fügung des Schicksals. Etwas enttäuscht ist sie allerdings, als ihr Onkel meint, es sei nicht so außergewöhnlich, dass von den insgesamt 32 lebenden Mitgliedern ihrer Familie zwei am gleichen Tag Geburtstag haben.

Aus dem Inhalt:

[...] wie die folgende Abbildung zeigt. Lösungsvariante 3 (Theoretischer Ansatz) Für die theoretische Lösung ist es hilfreich, das Gegenereignis G n ¯ zu betrachten, wobei [...]

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Die mathematische Beschreibung des Zufalls orientierte sich bis in das 20. Jahrundert hinein vor allem am Modell der Gleichverteilung. Für den Aufbau einer umfassenden Wahrscheinlichkeitstheorie erweist sich ein solches Herangehen allerdings als zu eng.

Aus dem Inhalt:

[...] Rechenregeln Gegenereignis Kolmogorow unmögliches Ereignis subjektive Wahrscheinlichkeiten Stand: 2010 Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung. [...]

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Für das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten existieren grundlegende Regeln, die aus dem kolmogorowschen Axiomensystem ableitbar sind. Diese Beweise dieser Rechenregeln gewähren Einblicke in wichtige stochastische Beweismechanismen.

Aus dem Inhalt:

[...] Additionssatz sicheres Ereignis Wahrscheinlichkeiten Gegenereignis Kolmogorow unmögliches Ereignis Stand: 2010 Dieser Text befindet sich in redaktioneller [...]

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Die geometrische Verteilung ist ein Spezialfall der PASCALschen Verteilung , die ihren Namen zu Ehren BLAISE PASCALS (1623 bis 1662) erhielt. Beispiel: Von Würfelbrettspielen, wie etwa dem Mensch-ärgere-dich-nicht-Spiel, ist die Situation bekannt, dass man nach wiederholten Versuchen immer noch auf die erste Sechs wartet.

Aus dem Inhalt:

[...]       beim       i-ten       Versuch } ) = ( 1 − p ) i − 1 Analog oder über das Gegenereignis erhält man:   P ( { erster       Erfolg       s p ä t estens [...]

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Der mathematische Begriff des (zufälligen) Ereignisses ist für die Wahrscheinlichkeitstheorie von grundlegender Bedeutung. Ausgehend von der Erfahrung, dass beim Ablauf zufälliger Vorgänge deren Ergebnis im Rahmen verschiedener Möglichkeiten ungewiss ist, ordnet man in der Wahrscheinlichkeitstheorie jedem Zufallsexperiment eine Ergebnismenge Ω zu.

Aus dem Inhalt:

[...] Das Gegenereignis (komplementäre Ereignis, entgegengesetzte Ereignis) A ¯ ( lies: A quer) tritt genau dann ein, wenn A nicht eintritt. Es gilt:   A ∪ A ¯ = Ω     A ∩ A ¯ = ∅ Beispiel: Es sei Ω = { 0 ;   1 ;   2 ;   3 ;   4 } . [...]

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Zufallsversuche mit genau zwei möglichen Ergebnissen, d. h. Vorgänge mit zufälligem Ergebnis, bei denen nur zwischen Erfolg (Treffer) und Misserfolg (Niete) unterschieden wird, heißen Bernoulli-Versuche.

Aus dem Inhalt:

[...] Ist p die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg, so beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Misserfolg (als entsprechendes Gegenereignis) demzufolge 1 – p. [...]

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