Der Funktionsbegriff ist von zentraler Bedeutung für die gesamte Mathematik und spielt auch bei Anwendungen der Mathematik in Naturwissenschaft, Technik, Wirtschaft und Gesellschaft eine wichtige Rolle.
Aus dem Inhalt:
[...] Man nennt x ∈ D ein Argument, das zugeordnete Element y ∈ W den Funktionswert von x bei der Funktion f. Als Kurzschreibweise gibt man die Funktionsgleichung [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/funktionsbegriff
Der Funktionsbegriff ist von zentraler Bedeutung für die gesamte Mathematik und spielt auch bei Anwendungen der Mathematik in Naturwissenschaft und Technik sowie in Wirtschaft und Gesellschaft eine wichtige Rolle.
Aus dem Inhalt:
[...] ein Argument, das zugeordnete Element y ∈ W f den Funktionswert von x bei der Funktion f. [...]
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Eine Funktion heißt umkehrbar eindeutige (eineindeutige) Funktion, wenn nicht nur jedem Argument eindeutig ein Funktionswert zugeordnet ist, sondern auch umgekehrt zu jedem Funktionswert genau ein Argument gehört.
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Eine Funktion heißt umkehrbar eindeutige (eineindeutige) Funktion, wenn nicht nur jedem Argument eindeutig ein Funktionswert zugeordnet ist, sondern auch umgekehrt zu jedem Funktionswert genau ein Argument gehört.
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Beim Arbeiten mit Tabellen wie Sinus- oder Logarithmentafeln besteht ein Problem darin, zu Werten, die zwischen den tabellierten liegen, entsprechende Funktionswerte (oder auch umgekehrt zu Funktionswerten, die nicht direkt in den Tabellen vorkommen, die entsprechenden Argumente) zu ermitteln.
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Zwischen Funktionswerten der verschiedenen Winkelfunktionen bestehen vielfältige Beziehungen, deren Kenntnis für die Untersuchung theoretischer Zusammenhänge wie auch für Berechnungen sehr vorteilhaft sein können.
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Jede Zahl x aus dem Definitionsbereich einer Funktion f, für die f(x) = 0 gilt, nennt man Nullstelle dieser Funktion. Bei Untersuchungen von Funktionen mit Gleichungen der Form y = f ( x ) werden meist zunächst Funktionswerte f ( x ) zu vorgegebenen Argumenten x, also die Werte f ( x ) der Funktion f an bestimmten Stellen x ermittelt.
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Graphen von Funktionen können in bestimmten Intervallen steigen, fallen oder parallel zur x-Achse verlaufen. Steigt der Graph, so wachsen die Funktionswerte, d.h., für x 1 < x 2 ist auch f ( x 1 ) < f ( x 2 ) .
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Bei der Untersuchung von Funktionen und ihren Anwendungen kann es von Interesse sein zu ermitteln, wie sich die Funktionswerte mit wachsenden Argumenten verändern bzw. wie der Graph der Funktion verläuft, wenn die x-Werte seiner Punkte größer werden.
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Untersucht man ganzrationale Funktionen für beliebige große bzw. kleine x-Werte, so werden auch die Funktionswerte beliebig groß oder klein: Für x → ± ∞ gilt | f ( x ) | = + ∞ . Völlig verschieden davon ist das Verhalten gebrochenrationaler Funktionen der Form f(x) = p(x) q(x) .
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