Die besten Kinderseiten zu: exponentialverteilung

Wir nähern uns dem Begriff der Dichtefunktion stetiger Zufallsgrößen mittels eines Anwendungsbeispiels. Beispiel: Lars experimentiert mit seiner Kugelbahn. Die über mehrere Kurven und verschiedene Hindernisse abwärts geführte Kugel rollt auf einer waagerechten Schiene aus.

Aus dem Inhalt:

[...] Das Beispiel zeigt, dass die Dichtefunktion einer stetigen Zufallsgröße nicht notwendig eine stetige Funktion sein muss. Beispiel 2: Exponentialverteilung [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/dichtefunktion-stetiger-zufallsgroessen

Eine Zufallsgröße wird vollständig durch ihre Verteilungsfunktion beschrieben. Diese gibt an, welche Werte die Zufallsgröße annehmen kann und mit welchen Wahrscheinlichkeiten sie dies tut.

Aus dem Inhalt:

[...] Die Exponentialverteilung , bei der der „längere Teil“ rechts vom Erwartungswert E X = 1 λ liegt, besitzt eine positive Schiefe, und zwar mit dem Wert 1, da M = 0 und D X = 1 [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/kenngroessen-von-zufallsgroessen

Es sei X eine standardnormalverteilte Zufallsgröße mit der Dichtefunktion ϕ ( x ) : x ↦ 1 2 π e − 1 2 x 2 ( x ∈ ℝ ) und der gaußschen Glockenkurve als Graph ihrer Dichtefunktion. Die Verteilungsfunktion von X wird mit Φ bezeichnet und gaußsche Summenfunktion (bzw. auch gaußsche Integralfunktion oder GAUSSsches Fehlerintegral ) genannt.

Aus dem Inhalt:

[...] der Lebensdauer von Lebewesen nutzt man z.B. das Modell der Exponentialverteilung . Dichtefunktion Berechnung Gauss Verteilungsfunktion Exponentialverteilung Gauß [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/die-gausssche-summenfunktion

Die geometrische Verteilung ist ein Spezialfall der PASCALschen Verteilung , die ihren Namen zu Ehren BLAISE PASCALS (1623 bis 1662) erhielt. Beispiel: Von Würfelbrettspielen, wie etwa dem Mensch-ärgere-dich-nicht-Spiel, ist die Situation bekannt, dass man nach wiederholten Versuchen immer noch auf die erste Sechs wartet.

Aus dem Inhalt:

[...] Dabei gelangt man zu der Vermutung, dass diese Verteilung gut durch die Funktion f mit f ( x ) = e −   λ x zu approxieren sein müsste. In der Tat ist die geometrische Verteilung das diskrete Analogon zur Exponentialverteilung . [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/geometrische-verteilung