Die besten Kinderseiten zu: ergebnismenge

Besteht ein zufälliger Vorgang aus mehreren, nacheinander ablaufenden Teilvorgängen (oder aus Teilvorgängen, die als nacheinander ablaufend interpretiert werden können), so spricht man von einem mehrstufigen Zufallsexperiment (Zufallsversuch).

Aus dem Inhalt:

[...] insbesondere, die dazugehörige Ergebnismenge Ω und die Wahrscheinlichkeitsverteilung P anzugeben, wobei beide wesentlich vom konkreten Bedingungsgefüge [...]

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Mithilfe eines Baumdiagramms lässt sich der mögliche Ablauf eines mehrstufigen Zufallsexperiments mit endlich vielen möglichen Ergebnissen in seiner komplexen Struktur erfassen, darstellen und analysieren.

Aus dem Inhalt:

[...] durch ein k-Tupel repräsentiert wird. Die Gesamtheit dieser k-Tupel bilden die zum jeweiligen Zufallsexperiment gehörende Ergebnismenge Ω . [...]

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Schon lange vor der axiomatischen Begründung der Stochastik rechnete man mit Wahrscheinlichkeiten. Besonders zu den Zeiten, da die Mathematik hof- und gesellschaftsfähig war, wurden deren professionellen Vertretern immer wieder Fragen zu Glücks- und Kartenspielen gestellt.

Aus dem Inhalt:

[...] LAPLACE-Regel : Wenn die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer endlichen Ergebnismenge Ω = { e 1 ;   e 2 ;   ... ;   e n } eine Gleichverteilung mit P ( { e 1 } ) = [...]

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Unter einem Ereignis wird der Ausgang eines Zufallsexperiments (Zufallsversuchs) verstanden. Spezielle Ereignisse sind das sichere Ereignis, das unmögliche Ereignis sowie die sogenannten Elementarereignisse (atomaren Ereignisse).

Aus dem Inhalt:

[...] (Zufallsversuchs) verstanden. Jede Teilmenge der Ergebnismenge Ω (eines Zufallsversuchs) wird Ereignis genannt. Ereignisse werden im Allgemeinen mit großen [...]

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Bei der Lösung kombinatorischer Probleme sind zwei Zählprinzipien hilfreich – das für k-Tupel und das für Mengen. Und zählen muss ich – Mit der Zahl schwillt immer höher meine Qual, ... (HEINRICH HEINE) Am 21.

Aus dem Inhalt:

[...] Permutationen Mathcad Ergebnisse Binomialkoeffizienten Ergebnismenge Wahrscheinlichkeiten Variationen Kombinatorik Wiederholung Laplace-Annahme Mengen interaktives [...]

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Der mathematische Begriff des (zufälligen) Ereignisses ist für die Wahrscheinlichkeitstheorie von grundlegender Bedeutung. Ausgehend von der Erfahrung, dass beim Ablauf zufälliger Vorgänge deren Ergebnis im Rahmen verschiedener Möglichkeiten ungewiss ist, ordnet man in der Wahrscheinlichkeitstheorie jedem Zufallsexperiment eine Ergebnismenge Ω zu.

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Ein wichtiges Moment statistischer Untersuchungen ist die Frage nach der Häufigkeit, mit der ein bestimmter Beobachtungswert in einer Stichprobe (Ergebnismenge) vorkommt. Dabei unterscheidet man zwischen absoluter und relativer Häufigkeit.

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Ein Zufallsexperiment (Zufallsversuch) mit einer endlichen Ergebnismenge Ω = { e 1 ; e 2 ; ... ; e n } heißt LAPLACE-Experiment, wenn es der LAPLACE-Annahme genügt, d.h. wenn alle seine atomaren Ereignisse gleichwahrscheinlich sind, d.h. wenn diese jeweils mit derselben Wahrscheinlichkeit P ( { e 1 } ) = P ( { e 2 } ) = ... = P ( { e n } ) eintrete...

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Schon sehr früh in der Geschichte der Wahrscheinlichkeitstheorie hat man sich mit dem Problem des zufälligen Werfens bzw. der zufälligen Auswahl eines Punktes auf bzw. aus einem endlichen Flächenstück beschäftigt.

Aus dem Inhalt:

[...] e mögliche       T r e f f e r f l ä c h e Dies führt zum Begriff der geometrischen Wahrscheinlichkeit: Definition: Ist die Ergebnismenge Ω [...]

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In der Praxis hat es sich als günstig und richtig erwiesen von einer derartigen Menge von Ereignissen eines zufälligen Vorgangs, denen man eine Wahrscheinlichkeit zuordnen möchte, zu fordern, dass sie die im folgenden gezeigten Bedingungen einer Ereignisalgebra E erfüllt.

Aus dem Inhalt:

[...] aller Teilmengen einer endlichen oder abzählbar unendlichen Ergebnismenge Ω , nennt man Ereignisraum und bezeichnet sie mit 2 Ω (bzw. in Anlehnung [...]

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