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Ein Term wird Bruchterm genannt, wenn sein Nenner eine Variable enthält. Eine Gleichung bzw. Ungleichung wird Bruchgleichung bzw. Bruchungleichung genannt, wenn sie mindestens einen Bruchterm enthält.

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/bruchgleichungen-loesen

Ein Term wird Bruchterm genannt, wenn sein Nenner eine (freie) Variable enthält. Eine Gleichung bzw. Ungleichung wird Bruchgleichung bzw. Bruchungleichung genannt, wenn sie mindestens einen Bruchterm enthält.

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/bruchterme-rechnen

In einer algebraischen Gleichung werden mit der Variablen nur algebraische Rechenoperationen vorgenommen, d. h., die Variablen werden addiert, subtrahiert, multipliziert, dividiert bzw. potenziert oder radiziert.

Aus dem Inhalt:

[...] 6 x 5 + 27 x 2 − 7 = 0 3 x 2 − 5 = x − 2 2 x = ( 1 − 4 x ) 2 Zu den algebraischen Gleichungen zählen lineare Gleichungen, quadratische Gleichungen, aber auch Bruchgleichungen und Wurzelgleichungen. [...]

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Ungleichungen, die Bruchterme enthalten, werden Bruchungleichungen genannt. Ein Beispiel für eine Bruchungleichung ist: x + 2 x − 5 > 0 Um alle Lösungen dieser Bruchungleichung zu finden, müssen zwei Fälle unterschieden werden, denn es gibt zwei Möglichkeiten, damit ein Bruch größer als null ist: Der Zähler und der Nenner sind größer als null.

Aus dem Inhalt:

[...] Eine übersichtliche Zusammenfassung der Ergebnisse erhält man, wenn man die Bruchgleichung als Funktionsgleichung y = x + 2 x − 5 betrachtet, eine Wertetabel le berechnet und diese in einem Koordinatensystem darstellt. [...]

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