Die besten Kinderseiten zu: beobachtungswert

Ein wichtiges Moment statistischer Untersuchungen ist die Frage nach der Häufigkeit, mit der ein bestimmter Beobachtungswert in einer Stichprobe (Ergebnismenge) vorkommt. Dabei unterscheidet man zwischen absoluter und relativer Häufigkeit.

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Unter einem Boxplot wird ein Kastenschaubild verstanden, in dem die Häufigkeitsverteilung von Zufallsgrößen dargestellt ist. Dabei werden neben dem Zentralwert x ˜ (als dem Bezugswert) folgende weitere Kenngrößen verwendet: unterer und oberer Viertelwert bzw. x 3 / 4 sowie die extremen Beobachtungswerte x min und x max .

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Häufigkeitsverteilungen können sich trotz gleicher Mittelwerte (bzw. gleicher Zentralwerte) erheblich unterscheiden, wenn deren Werte unterschiedlich um den Mittelwert „streuen“. Zur Charakterisierung dieses Sachverhalts dienen die sogenannten Streumaße (Streuungsmaße).

Aus dem Inhalt:

[...] Beobachtungswert:   w = x max − x min Beispiel : Es ist die Spannweite der folgenden Messreihe anzugeben:   18,3 ;   24,0 ;   16,7 ;   22,2 ;   15,3 ;   19,3 ;   14,4 [...]

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Basis einer statistischen Erhebung ist eine Menge von Objekten, von denen ein Merkmal oder mehrere Merkmale (Merkmalskombinationen) untersucht werden. Definition: Die Menge aller Objekte und Individuen, die zu einem klar gekennzeichneten gemeinsamen Merkmal (oder einer Merkmalsgruppe) gebildet werden können, bzw. die Menge aller Versuche oder Beoba...

Aus dem Inhalt:

[...] Die Strichliste gibt die Anzahl der Mess- oder Beobachtungswerte an, mit der jede Merkmalsausprägung in der Grundgesamtheit oder einer Stichprobe hieraus auftritt. [...]

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Eine Zufallsgröße wird vollständig durch ihre Verteilungsfunktion beschrieben. Diese gibt an, welche Werte die Zufallsgröße annehmen kann und mit welchen Wahrscheinlichkeiten sie dies tut.

Aus dem Inhalt:

[...] Andererseits ermöglicht der Erwartungswert eine Prognose über das arithmetische Mittel bei vielen Beobachtungswerten einer Zufallsgröße X. Bei einer Reihe [...]

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Die Vierteldifferenz bzw. Halbweite ist ein Streuungsmaß, das sich auf den Zentralwert x ˜ bezieht. Sie berechnet sich wie folgt aus dem unteren Viertelwert und oberen Viertelwert: H = x 3 / 4 − x 1 / 4 Die Halbweite gibt die Länge eines Boxplots an.

Aus dem Inhalt:

[...] Mindestens die Hälfte aller Beobachtungswerte x liegt dann im Intervall [ x 1 / 4 ;     x 3 / 4 ] , d. h., [...]

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Unter Boxplots oder Kastenschaubildern versteht man eine Form der grafischen Darstellung von Häufigkeitsverteilungen, in der neben dem Median als Bezugspunkte außerdem der größte und der kleinste Ausprägungswert sowie die Quartile (Viertelwerte) vermerkt sind.

Aus dem Inhalt:

[...] Die außerhalb dieses Rechtecks liegenden extremen Beobachtungswerte x min und x max werden durch Kreuze markiert. [...]

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Grafische Darstellungen von Häufigkeitsverteilungen sind oft symmetrisch und lassen für den Fall, dass die Anzahl der Beobachtungsergebnisse nicht zu gering ist, eine annähernd glockenförmige Gestalt erkennen.

Aus dem Inhalt:

[...] Ist die Anzahl der Beobachtungswerte nicht zu klein, so ergibt sich in vielen Fällen eine annähernd glockenförmige Gestalt. Die Form [...]

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