Die besten Kinderseiten zu: äquivalenzrelation

Bei vielen zahlentheoretischen Überlegungen spielen Teilbarkeitsbeziehungen eine Rolle. So kann man z. B. die Reste untersuchen, die natürliche Zahlen bei der Division durch eine Zahl b lassen.

Aus dem Inhalt:

[...] Zahl b lässt bei Division durch 5 denselben Rest wie die Zahl a“ (aRb) ist eine Äquivalenzrelation . [...]

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Jede positive ganze Zahl m gestattet es, in der Menge ℤ der ganzen Zahlen eine Relation der folgenden Art zu definieren: Sind a und b ganze Zahlen, so heißt a kongruent b modulo m , wenn ihre Differenz a − b ein ganzzahliges Vielfaches q ⋅ m von m ist.

Aus dem Inhalt:

[...] Dabei ist es von Bedeutung, dass für jede ganze Zahl m > 0 durch die Relation a ≡ b   mod   m eine Äquivalenzrelation in ℤ gegeben ist, die ℤ in Äquivalenzklassen aufteilt. [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/restklassen

Zwei Figuren F 1 und F 2 sind zueinander kongruent (deckungsgleich) genau dann, wenn sie die gleiche Form und Größe haben. In zueinander kongruenten Figuren sind alle einander entsprechenden Strecken und Winkel gleich groß.

Aus dem Inhalt:

[...] Kongruenzabbildungen Verschiebung Spiegelung Drehung kongruent Äquivalenzrelation Stand: 2010 Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung. [...]

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