Die besten Kinderseiten zu: äquivalenzklassen

Jede positive ganze Zahl m gestattet es, in der Menge ℤ der ganzen Zahlen eine Relation der folgenden Art zu definieren: Sind a und b ganze Zahlen, so heißt a kongruent b modulo m , wenn ihre Differenz a − b ein ganzzahliges Vielfaches q ⋅ m von m ist.

Aus dem Inhalt:

[...] Dabei ist es von Bedeutung, dass für jede ganze Zahl m > 0 durch die Relation a ≡ b   mod   m eine Äquivalenzrelation in ℤ gegeben ist, die ℤ in Äquivalenzklassen aufteilt. [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/restklassen

Bei vielen zahlentheoretischen Überlegungen spielen Teilbarkeitsbeziehungen eine Rolle. So kann man z. B. die Reste untersuchen, die natürliche Zahlen bei der Division durch eine Zahl b lassen.

Aus dem Inhalt:

[...] Gibt es in einer Menge eine Äquivalenzrelation, so gehört zu ihr eindeutig eine Klasseneinteilung (Unterteilung in Äquivalenzklassen) dieser Menge. Umgekehrt gehört [...]

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/restklassen