Der deutsche Mathematiker HERMANN HANKEL formulierte 1867 das Prinzip von der Erhaltung der formalen Rechengesetze. Es besagt, dass bei Erweiterungen eines Zahlenbereiches die Rechengesetze des Ausgangsbereiches nach Möglichkeit auch im erweiterten Bereich gelten sollen.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/permanenzprinzip
Der Begriff des Ringes baut auf dem Begriff Gruppe auf und gehört ebenso wie dieser zu den grundlegenden Strukturbegriffen der Algebra. Während bei der Gruppe nur eine zwischen den Elementen erklärte Verknüpfung betrachtet wird, werden beim Ring gleichzeitig zwei Verknüpfungen in ihrem gegenseitigen Zusammenhang betrachtet.
Aus dem Inhalt:
[...] Die Addition und die Multiplikation sind in den Zahlenbereichen ℕ , ℤ , ℚ , ℝ und ℂ Operationen, die distributiv miteinander verknüpft sind. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/ringe
Eine nichtleere Menge G von Elementen a, b, c, ... heißt Gruppe, wenn in ihr eine Operation ∘ erklärt ist, die folgenden Axiomen genügt: Die Operation ∘ ist assoziativ, d.h. für alle Elemente a , b , c ∈ G gilt a ∘ ( b ∘ c ) = ( a ∘ b ) ∘ c .
Aus dem Inhalt:
[...] noch gilt: Die Operation ∘ ist kommutativ, d.h. für alle a , b ∈ G gilt a ∘ b = b ∘ a . n den Zahlenbereichen der natürlichen Zahlen ℕ , der ganzen Zahlen ℤ [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/gruppen
Die Menge der rationalen Zahlen ℚ enthält als Teilmenge die Menge der natürlichen Zahlen ℕ , die Menge der ganzen Zahlen ℤ und die Menge der Bruchzahlen ℚ + (Bild 1). Die Relationen und Rechengesetze, die in diesen Zahlenbereichen gelten, gelten auch im Bereich der rationalen Zahlen.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/rationale-zahlen-begriff-und-darstellung
Einer der wichtigsten Grundbegriffe der Mathematik ist der Begriff der Menge. Unter einer Menge versteht man eine Zusammenfassung bestimmter real existierender oder gedachter Objekte aus einem vorgegebenen oder ausgewählten Grundbereich zu einem Ganzen.
Aus dem Inhalt:
[...] Cantor Mengen erster Stufe Zermelo Elemente Objekte Grundbereich Mengen zweiter Stufe Zahlbereiche Zahlenbereiche Paradoxien Mengenbildung Stand: 2010 [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/antinomien-der-mengenlehre
Durch einen dedekindschen Schnitt t werden Zahlenmengen in ein Paar Teilmengen A und B so zerlegt, dass für jedes a ∈ A und jedes b ∈ B die Beziehung a ≤ t ≤ b gilt (wobei t eine reelle Zahl ist).
Aus dem Inhalt:
[...] Monotonie Zahlenbereiche reelle Zahlen Stand: 2010 Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/dedekindscher-schnitt
14.09.2013 - Plus und Minus im Zahlenraum bis 20 kannst du schon gut. Und deshalb geht es bei dieser Übung um Schnelligkeit , um Sekunden. Klicke auf Start und rechne, so schnell du kannst. Das Ergebnis musst du im Zwanzigerfeld markieren. Wenn du 20 Aufgaben gerechnet hast, speichert der Computer die Zeit, die du dafür gebraucht hast.
Aus dem Inhalt:
[...] im Zahlenbereich bis 100 kannst du bestimmt auch ausrechnen. Du wirst aber merken, dass es gar nicht so leicht ist, im 100er Zahlenfeld die Ergebniszahl zu finden. [...]
http://www.medienwerkstatt-online.de/lws_wissen/vorlagen/showcard.php?id=26641
Ein Körper ist ein kommutativer Ring, in dem die vom Nullelement verschiedenen Elemente eine Gruppe bilden, d.h., ein Körper hat ein Einselement und zu jedem Element a ≠ 0 aus K ein inverses Element.
Aus dem Inhalt:
[...] Dagegen ist in den Zahlenbereichen ℕ und ℤ das Axiom 2 nicht erfüllt, somit bilden diese Strukturen keinen Körper. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/koerper
Zwei Zahlen a 1 und a 2 heißen kongruent nach dem Modul b (modulo b), wenn sie bei Division durch b den gleichen Rest lassen, also zur gleichen Restklasse modulo b gehören. Man schreibt: a 1 ≡ a 2 mod b Kongruenz von Zahlen Zwei Zahlen a 1 und a 2 heißen kongruent nach dem Modul b (modulo b), wenn sie bei Division durch b den gleichen Rest lassen (...
Aus dem Inhalt:
[...] Die vom Rechnen in den „normalen“ Zahlenbereichen bekannte Nullteilerfreiheit ist also nicht mehr vorhanden. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/zahlenkongruenzen
MICHAEL STIFEL (1487 bis 1567), Mathematiker und lutherischer Prediger * 19. April 1487 Eßlingen † 19. April 1567 Jena MICHAEL STIFEL gilt als erster bedeutender Vertreter der Mathematik, den Deutschland hervorgebracht hat.
Aus dem Inhalt:
[...] Im zweiten Buch werden Probleme der Zahlenbereiche auf geometrischer Grundlage behandelt. Das dritte Buch schließlich ist der Algebra gewidmet. In seinem Werk [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/michael-stifel
Wie bewertest du die Suchmaschine von Helles Köpfchen? Hast du gefunden, wonach du gesucht hast? Findest du die Darstellung der Suchergebnisse übersichtlich? Deine Angaben helfen uns, die Suchmaschine zu verbessern. Wähle zwischen einem Stern (schlecht) und fünf Sternen (super). Zusätzlich kannst du einen Kommentar abgeben. Die mit einem * gekennzeichneten Felder müssen ausgefüllt werden.
| Name und Alter | Sterne | Kommentar |
|---|
