Die besten Kinderseiten zu: sehnenvierecke

* 1540 in Fontenay-le-Comte † 13. Dezember 1603 in Paris FRANÇOIS VIÈTE – der Name wird meist in der latinisierten Form VIETA (gesprochen: Vi-eta ) angegeben – arbeitete auf den Gebieten der Trigonometrie und Gleichungslehre.

Aus dem Inhalt:

[...] Mathematik rekonstruierte er den archimedischen Weg zur Dreiteilung des Winkels und fand Wege zur Konstruktion von Sehnenvierecken aus den vier Seiten, [...]

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Besitzt ein Viereck einen Umkreis, so nennt man es Sehnenviereck. Alle gleichschenkligen Trapeze, alle Rechtecke und damit auch alle Quadrate besitzen einen Umkreis. Unter dem Umkreis eines n-Ecks versteht man den Kreis, der durch alle Eckpunkte des n-Ecks geht.

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Die Struktur des direkten Beweises besteht darin, dass aus der Voraussetzung des Satzes sowie bereits bekannten Tatsachen (Definitionen, Axiomen bzw. Sätzen) mithilfe gültiger Schlussregeln direkt die Wahrheit der Behauptung gezeigt wird.

Aus dem Inhalt:

[...] Dazu betrachten wir den folgenden Satz: Beispiel 2: Wenn ABCD ein Sehnenviereck ist, so ist die Summe der Gegenwinkel 180   ° . Voraussetzung: ABCD ist Sehnenviereck [...]

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Ein Winkel heißt Mittelpunktswinkel (Zentriwinkel), wenn sein Scheitel im Kreismittelpunkt liegt, Umfangswinkel (Peripheriewinkel), wenn sein Scheitel auf dem Kreis liegt und seine Schenkel den Kreis schneiden, Sehnen-Tangenten-Winkel, wenn sein Scheitel auf dem Kreis liegt und ein Schenkel den Kreis schneidet, der andere den Kreis berührt.

Aus dem Inhalt:

[...] Alle Umfangswinkel über demselben Bogen sind gleich groß (Bild 2) . Beweisidee: A B C D 1 , A B C D 2 usw. sind Sehnenvierecke. Die Winkel in B und D 1 , in B und D 2 [...]

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Satz des Thales: Jeder Umfangswinkel über einem Halbkreis (bzw. über dem Durchmesser eines Kreises) ist ein rechter Winkel. Zeichnet man den Durchmesser eines Kreises und mehrere Dreiecke ABC, deren dritter Eckpunkt innerhalb, außerhalb oder genau auf der Kreislinie liegt, so stellt man fest, dass der Winkel BCA von innen nach außen immer kleiner w...

Aus dem Inhalt:

[...] wird an AB gespiegelt. Dabei ist das Bild von C der Punkt D. Das Viereck ADBC ist Sehnenviereck. Deshalb ergänzen sich die Winkel in D und in C zu 180 ° . Weil der Winkel [...]

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FRANÇOIS VIÈTE (1540 bis 1603), französischer Mathematiker * 1540 in Fontenay-le-Comte † 13. Dezember 1603 in Paris FRANÇOIS VIÈTE arbeitete auf den Gebieten der Trigonometrie und Gleichungslehre.

Aus dem Inhalt:

[...] Mathematik rekonstruierte er den archimedischen Weg zur Dreiteilung des Winkels und fand Wege zur Konstruktion von Sehnenvierecken aus den vier Seiten, ein Problem das schon APOLLONIOS beschäftigt hatte. [...]

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