Ein Parallelogramm mit einem rechten Winkel ist ein Rechteck. Für das Rechteck gilt demzufolge: Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang und zueinander parallel. Benachbarte Seiten sind rechtwinklig zueinander.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/rechteck
Die Satzgruppe des Pythagoras, voran der Satz des Pythagoras, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie. Seine Endeckung wird meist PYTHAGORAS VON SAMOS (um 580 bis 500 v.
Aus dem Inhalt:
[...] nicht richtig ist. Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate über den Katheten: a 2 + b 2 = c 2 Für diesen Satz [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/satz-des-pythagoras
Ein Dreieck ist ein geschlossener Streckenzug aus drei Strecken. Die drei Strecken sind die Seiten des Dreiecks. Je zwei Seiten haben einen Eckpunkt gemeinsam. Ein Dreieck ist ein geschlossener Streckenzug aus drei Strecken.
Aus dem Inhalt:
[...] man die Innenwinkel der Dreiecke, so unterscheidet man spitzwinklige , rechtwinklige und stumpfwinklige Dreiecke (Bild 4). Ein Dreieck heißt rechtwinklig , [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/dreiecksarten
Die Satzgruppe des Pythagoras, zu der der Höhensatz gehört, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie. Die Satzgruppe des Pythagoras, zu der der Höhensatz gehört, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie.
Aus dem Inhalt:
[...] der Planimetrie. Aus dem Satz des Pythagoras folgt der Höhensatz: Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Höhe auf der Hypotenuse flächeninhaltsgleich [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/hoehensatz
Zwischen den Winkeln und Seiten in einem Dreieck gelten zahlreiche Zusammenhänge. So besteht zwischen den Winkeln eines Dreiecks folgende Beziehung: Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt 180° (Innenwinkelsummensatz).
Aus dem Inhalt:
[...] Sind in einem Dreieck alle drei Innenwinkel gleich groß, so sind die drei Seiten gleich lang (gleichseitiges Dreieck). Im rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/saetze-ueber-dreiecke
Gezeichnet ist ein Halbkreis. Der Durchmesser von diesem Halbkreis ist die Seite eines Dreiecks, welche die Punkte A und B verbindet.
Aus dem Inhalt:
[...] auf dem Halbkreis liegt, ist der Winkel bei C immer rechtwinklig [90°]. Mit anderen Worten: Solange C ein Punkt auf dem Halbkreis ist, ist der Winkel [...]
http://www.palkan.de/ma-satz-thales.htm
Bei allen zueinander ähnlichen rechtwinkligen Dreiecken sind die Quotienten aus den Längen von je zwei einander entsprechenden Seiten gleich. Für die in der folgenden Abbildung dargestellten Dreiecke A 1 B 1 C 1 , A 1 B 2 C 2 und A 1 B 3 C 3 , die zueinander ähnlich sind, gilt nach den Ähnlichkeitssätze n: | B 1 C 1 ¯ | | A 1 B 1 ¯ | = | B 2 C 2 ¯ ...
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/beziehungen-zwischen-winkeln-und-seiten-am-rechtwinkligen
Bei allen zueinander ähnlichen rechtwinkligen Dreiecken sind die Quotienten aus den Längen von je zwei einander entsprechenden Seiten gleich. Für die nebenstehend bzw. in Bild 1 dargestellten Dreiecke A 1 B 1 C 1 , A 1 B 2 C 2 und A 1 B 3 C 3 , die einander ähnlich sind, gilt nach den Ähnlichkeitssätzen: B 1 C 1 ¯ A 1 B 1 ¯ = B 2 C 2 ¯ A 1 B 2 ¯ = ...
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/winkelfunktionen-am-rechtwinkligen-dreieck
Die bezüglich eines rechtwinkligen Dreiecks formulierten Definitionen des Sinus und des Kosinus (wie auch des Tangens und des Kotangens ) eines Winkels können auf einen beliebigen Kreis oder speziell auch auf einen Einheitskreis (also einen Kreis mit dem Radius r = 1 Längeneinheit) übertragen werden.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/winkelfunktionen
Die Struktur des indirekten Beweises besteht darin, dass aus der Voraussetzung, bereits bekannten Tatsachen (Definitionen und Sätzen) und dem Gegenteil der Behauptung mithilfe einer endlichen Anzahl gültiger Schlussregeln ein Widerspruch zur Voraussetzung, zu bereits bekannten Tatsachen oder zum Gegenteil der Behauptung erzeugt wird.
Aus dem Inhalt:
[...] ist die Behauptung bzw. der Satz wahr. Beispiel 2 Gilt für die Maßzahlen der Seiten eines Dreiecks ABC die Beziehung a 2 + b 2 = c 2 , dann ist das Dreieck rechtwinklig (Umkehrung des Satzes von PYTHAGORAS). [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/indirekter-beweis
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