Unter der n-ten Partialsumme s n einer Zahlenfolge ( a n ) versteht man die Summe der Folgenglieder von a 1 b i s a n . Die immer weiter fortgesetzte Partialsumme einer (unendlichen) Zahlenfolge nennt man eine (unendliche) Reihe.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/folgen-partialsummen
Unter der n-ten Partialsumme s n einer Zahlenfolge ( a n ) versteht man die Summe der Folgenglieder von a 1 bis a n . Die immer weiter fortgesetzte Partialsumme einer (unendlichen) Zahlenfolge nennt man eine (unendliche) Reihe.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/partialsummen-von-zahlenfolgen
Eine arithmetische Zahlenfolge ist dadurch charakterisiert, dass aufeinanderfolgende Glieder alle den gleichen Abstand d haben. Jedes Folgeglied (außer dem ersten) ist das arithmetische Mittel seiner benachbarten Glieder.
Aus dem Inhalt:
[...] Die Partialsummen arithmetischer Folgen lassen sich (s. einführendes Beispiel der Addition der natürlichen Zahlen von 1 bis 100) relativ einfach berechnen. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/arithmetische-folgen
Eine Zahlenfolge, für die a n = a 1 ⋅ q n − 1 gilt, heißt geometrische Folge. Eine geometrische Folge ist dadurch charakterisiert, dass die Folgeglieder jeweils durch Multiplikation mit dem konstanten Faktor q aus dem vorhergehenden Glied entstehen.
Aus dem Inhalt:
[...] Auch für geometrische Folgen lassen sich Partialsummen berechnen. Für die n-te Partialsumme s n einer geometrischer Folgen gilt: s n = a 1 ⋅ q n − 1 q − 1 = a 1 ⋅ 1 − q n [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/geometrische-zahlenfolgen
Unter dem Grenzwert einer Zahlenfolge ( a n ) versteht man eine Zahl g mit folgender Eigenschaft: Für jedes ε > 0 liegen fast alle Glieder der Zahlenfolge in der ε -Umgebung von g, d.h., von einem bestimmten n an gilt | a n − g | < ε .
Aus dem Inhalt:
[...] und hat den (trivialen) Grenzwert a 1 . Die Folge der Partialsummen einer arithmetischen Folge s n wächst (bzw. fällt) über (bzw. unter) alle Grenzen, [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/grenzwerte-von-zahlenfolgen
Eine Zahlenfolge, für die a n = a 1 + ( n − 1 ) d gilt, heißt arithmetische Folge. Eine arithmetische Folge ist dadurch charakterisiert, dass aufeinanderfolgende Glieder stes den gleichen Abstand d haben.
Aus dem Inhalt:
[...] Bereich gelten) führen zum Begriff der arithmetischen Zahlenfolge sowie zu den Bildungsgesetzen und Partialsummen derartiger Folgen. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/arithmetische-zahlenfolgen
Eine geometrische Zahlenfolge ist dadurch charakterisiert, dass die Folgenglieder jeweils durch Multiplikation mit dem konstanten Faktor q aus dem vorhergehenden Glied entstehen. Jedes Folgenglied (außer dem ersten) ist das geometrische Mittel seiner beiden Nachbarglieder.
Aus dem Inhalt:
[...] 1 ⋅ a n + 1 = a 1 ⋅ q n − 2 ⋅ a 1 ⋅ q n = a 1 2 ⋅ q 2 n − 2 = a 1 ⋅ q n − 1 = a n Auch für geometrische Folgen lassen sich Partialsummen berechnen. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/geometrische-folgen
Mithilfe der Formeln für arithmetische und geometrische Folgen lassen sich zahlreiche Anwendungen behandeln. Allerdings zeigen sich bei bestimmten Aufgaben die Grenzen des mathematischen Modells Zahlenfolgen aufgrund ihres diskreten Definitionsbereiches.
Aus dem Inhalt:
[...] Diese errechnen sich nach der Formel für die Partialsumme einer geometrischen Folge: s 40 = 15 ⋅ 1,05 40 − 1 1,05 − 1 ≈ 1 812 Die Gesamtkosten belaufen [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/anwendungen-von-zahlenfolgen
Eine Funktion, deren Defitionsbereich die Menge der natürlichen Zahlen (oder eine Teilmenge davon) ist und die eine Teilmenge der reellen Zahlen als Wertebereich besitzt, wird (reelle) Zahlenfolge genannt.
Aus dem Inhalt:
[...] Unter der n-ten Partialsumme einer s n einer Zahlenfolge ( a n ) versteht man die Summe der Folgenglieder von a 1 bis a n . [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/folgen-allgemeines
Eine Funktion, deren Definitionsbereich die Menge der natürlichen Zahlen (oder eine Teilmenge davon) ist und die eine Teilmenge der reellen Zahlen als Wertebereich besitzt, wird (reelle) Zahlenfolge genannt.
Aus dem Inhalt:
[...] Unter der n-ten Partialsumme s n einer Zahlenfolge ( a n ) versteht man die Summe der Folgenglieder von a 1 bis a n . [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/zahlenfolgen
Wie bewertest du die Suchmaschine von Helles Köpfchen? Hast du gefunden, wonach du gesucht hast? Findest du die Darstellung der Suchergebnisse übersichtlich? Deine Angaben helfen uns, die Suchmaschine zu verbessern. Wähle zwischen einem Stern (schlecht) und fünf Sternen (super). Zusätzlich kannst du einen Kommentar abgeben. Die mit einem * gekennzeichneten Felder müssen ausgefüllt werden.
| Name und Alter | Sterne | Kommentar |
|---|
