Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks sind die Mittelsenkrechten der Dreiecksseiten. Die drei Mittelsenkrechten schneiden einander in genau einem Punkt. Dieser Punkt ist der Mittelpunkt eines Kreises, auf dem alle Eckpunkte des Dreiecks liegen.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/mittelsenkrechten-im-dreieck
Die Mittelsenkrechten, Seitenhalbierenden und Winkelhalbierenden eines aus Papier ausgeschnittenen beliebigen Dreiecks lassen sich durch Falten erzeugen. Die Schnittpunkte der Mittelsenkrechten, der Winkelhalbierenden, der Seitenhalbierenden und der Höhen eines aus Papier ausgeschnittenen beliebigen Dreiecks lassen sich durch Falten erzeugen.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/falten
In jedem Dreieck liegen der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten M (Umkreismittelpunkt), der Höhenschnittpunkt H und der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden S (Schwerpunkt des Dreiecks) auf einer Geraden.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/eulersche-gerade
In Malerei und Grafik wählen die Künstler bewusst die Größe der Bildfläche (Format; lat. Formatum = das Geformte, das Genormte, das Geordnete). In das Format gehen die ausdrucksbestimmenden Richtungswerte (Hochformat, Querformat, zentriertes Format ...) und Begrenzungslinien ein.
Aus dem Inhalt:
[...] So kann die Gliederung eines rechteckigen Formats randparallel erfolgen. Es ergeben sich die Senkrechte und die Horizontale. Die das Bild vertikal Halbierende, die Mittelsenkrechte, ergibt eine Symmetrie mit der Wirkung von Ausgewogenheit. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/kunst/artikel/gliederung-des-formats
Zu den Grundkonstruktionen in der Geometrie werden im Allgemeinen die folgenden mit Zirkel und Lineal auszuführenden Konstruktionen gezählt: Halbieren einer Strecke (die Mittelsenkrechte errichten) Halbieren eines Winkels (die Winkelhalbierende konstruieren) Errichten der Senkrechten zu einer Geraden in einem Punkt der Geraden Fällen des Lotes von ...
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/grundkonstruktionen
* 15. März 1707 Basel † 18. September 1783 St. Petersburg LEONHARD EULER war einer der produktivsten Wissenschaftler, was sowohl Fülle und Bedeutsamkeit als auch Vielseitigkeit seiner Beiträge angeht.
Aus dem Inhalt:
[...] Für alle Dreiecke gilt, dass der Schnittpunkt der Höhen, der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten und der der Seitenhalbierenden auf einer (nämlich dieser) Geraden liegen. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/leonhard-euler
Alle regelmäßigen Vielecke (n-Ecke) besitzen gleich lange Seiten und gleich große Innenwinkel und sind damit konvex. Die Winkelsumme im n-Eck beträgt (n – 2) · 180°. Im regelmäßigen n-Eck ist diese Winkelsumme gleichmäßig auf alle n Innenwinkel des n-Ecks verteilt.
Aus dem Inhalt:
[...] für ein gegebenes n-Eck konstruierbar: Weil jede Seite des n-Ecks Sehne des Kreises ist, geht ihre Mittelsenkrechte durch den Mittelpunkt des Kreises. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/regelmaessige-vielecke
Ein Viereck mit einem Paar paralleler Seiten heißt Trapez. Die parallelen Seiten sind die Grundseiten, die beiden anderen Seiten die Schenkel des Trapezes. Der Abstand der Grundseiten ist die Höhe h des Trapezes.
Aus dem Inhalt:
[...] so heißt es gleichschenklig . Gleichschenklige Trapeze sind achsensymmetrisch. Die Symmetrieachse ist die Mittelsenkrechte der zueinander parallelen Seiten. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/trapez
Die Lotstrecken von den Eckpunkten auf die jeweilige Gegenseite (bei stumpfwinkligen Dreiecken auf deren Verlängerungen) heißen Höhen und werden mit h bezeichnet. In einem Dreieck schneiden sich die drei Höhen in einem Punkt, dem Höhenschnittpunkt H.
Aus dem Inhalt:
[...] Beweis des Satzes: Grundidee: Die Höhen sind, da sie senkrecht auf der jeweiligen Gegenseite stehen, parallel zu den Mittelsenkrechten [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/hoehen-im-dreieck
LEONHARD EULER (1707 bis 1783), Schweizer Mathematiker und Physiker * 15. März 1707 Basel † 18. September 1783 St. Petersburg Die Würdigung der mathematischen Beiträge EULERs muss sich hier auf einige ausgewählte Beispiele beschränken.
Aus dem Inhalt:
[...] der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten und der der Seitenhalbierenden auf einer (nämlich dieser) Geraden liegen. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/euler-mathematische-beitraege
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