Ein Viereck mit einem Paar paralleler Seiten heißt Trapez. Die parallelen Seiten sind die Grundseiten, die beiden anderen Seiten die Schenkel des Trapezes. Der Abstand der Grundseiten ist die Höhe h des Trapezes.
Aus dem Inhalt:
[...] die Schenkel gleich lang, so heißt es gleichschenklig. Hat das Trapez einen rechten Innenwinkel, so heißt es rechtwinkliges Trapez. Ein Viereck mit einem Paar [...]
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Ein Dreieck ist ein geschlossener Streckenzug aus drei Strecken. Die drei Strecken sind die Seiten des Dreiecks. Je zwei Seiten haben einen Eckpunkt gemeinsam. Ein Dreieck ist ein geschlossener Streckenzug aus drei Strecken.
Aus dem Inhalt:
[...] Material zum Thema Download BWS-MAT1-0630-06 Format: PDF Dreiecke lassen sich nach den Längen der Seiten in unregelmäßige , gleichschenklige [...]
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Zwischen den Winkeln und Seiten in einem Dreieck gelten zahlreiche Zusammenhänge. So besteht zwischen den Winkeln eines Dreiecks folgende Beziehung: Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt 180° (Innenwinkelsummensatz).
Aus dem Inhalt:
[...] a > b ⇔ α > β Aus dieser Beziehung folgt u. a.: Gleich langen Seiten liegen gleich große Winkel gegenüber. Ein Dreieck mit zwei gleich großen Winkeln hat auch zwei gleich lange Seiten (gleichschenkliges Dreieck). [...]
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Besitzt ein Viereck einen Umkreis, so nennt man es Sehnenviereck. Alle gleichschenkligen Trapeze, alle Rechtecke und damit auch alle Quadrate besitzen einen Umkreis. Unter dem Umkreis eines n-Ecks versteht man den Kreis, der durch alle Eckpunkte des n-Ecks geht.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/sehnenviereck
Ein Drachenviereck ist ein Viereck, in dem jeweils die beiden Seiten gleich lang sind, die einen Eckpunkt auf der Symmetrieachse gemeinsam haben. Die Diagonalen stehen in einem (gleichschenkligen) Drachenviereck senkrecht aufeinander.
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Die Satzgruppe des Pythagoras, voran der Satz des Pythagoras, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie. Seine Endeckung wird meist PYTHAGORAS VON SAMOS (um 580 bis 500 v.
Aus dem Inhalt:
[...] b. Das entstehende Dreieck ABE ist rechtwinklig und gleichschenklig. Die Dreieck ABC und ADE sind flächeninhaltsgleich, den Flächeninhalt des Trapezes A [...]
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Bei allen zueinander ähnlichen rechtwinkligen Dreiecken sind die Quotienten aus den Längen von je zwei einander entsprechenden Seiten gleich. Für die nebenstehend bzw. in Bild 1 dargestellten Dreiecke A 1 B 1 C 1 , A 1 B 2 C 2 und A 1 B 3 C 3 , die einander ähnlich sind, gilt nach den Ähnlichkeitssätzen: B 1 C 1 ¯ A 1 B 1 ¯ = B 2 C 2 ¯ A 1 B 2 ¯ = ...
Aus dem Inhalt:
[...] 30 ° = a 2 3 a = 1 2 3 ; tan 30 ° = a 2 a 2 3 = 1 3 = 1 3 3 An einem gleichschenklig-rechtwinkligen Dreieck mit α = β = 45 ° kann man ablesen [...]
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Bei allen zueinander ähnlichen rechtwinkligen Dreiecken sind die Quotienten aus den Längen von je zwei einander entsprechenden Seiten gleich. Für die in der folgenden Abbildung dargestellten Dreiecke A 1 B 1 C 1 , A 1 B 2 C 2 und A 1 B 3 C 3 , die zueinander ähnlich sind, gilt nach den Ähnlichkeitssätze n: | B 1 C 1 ¯ | | A 1 B 1 ¯ | = | B 2 C 2 ¯ ...
Aus dem Inhalt:
[...] = 1 2 3 ; tan 30 ° = a 2 a 2 3 = 1 3 = 1 3 3 An einem gleichschenklig-rechtwinkligen Dreieck mit α = β = 45 ° kann man ablesen: sin 45 ° [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/beziehungen-zwischen-winkeln-und-seiten-am-rechtwinkligen
Zur Herleitung der Formel für das Volumen einer Kugel kann nach einer Idee von GALILEI ein Körper geschaffen werden, der in gleichen Höhen den gleichen Querschnitt wie eine Halbkugel hat.
Aus dem Inhalt:
[...] Dreieck gleichschenklig ist, gilt: r 1 = x Für den Flächeninhalt A 1 des Kreisringes ergibt sich demzufolge: A 1 = π r 2 − π r 1 2 = π r 2 − π x [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/kugelvolumen-herleitung
PYTHAGORAS VON SAMOS (etwa 580 bis etwa 500 v. Chr.), griechischer Philosoph und Mathematiker PYTHAGORAS vertrat als Philosoph die mystische Lehre von der Zahl als Urprinzip aller Dinge und von der harmonischen Ordnung als höchstes kosmologisches Gesetz.
Aus dem Inhalt:
[...] Auf solches Problem war man schon bei der Basis und den Schenkeln eines gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecks gestoßen. Heute wissen wir, dass dies zu irrationalen Zahlen führt. [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/pythagoras
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