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Das Symbol n! (gesprochen: n-Fakultät) wird als abkürzende Schreibweise für das Produkt der natürlichen Zahlen von 1 bis n definiert. Insbesondere Formeln der Kombinatorik lassen sich mithilfe der Fakultätsschreibweise in rationeller Form angeben.
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/fakultaetsschreibweise
Beim rechnerischen Lösen kombinatorischer Probleme bzw. beim Berechnen von Wahrscheinlichkeiten werden als Binomialkoeffizienten bezeichnete Terme verwendet. Es sind die Koeffizienten, die beim Entwickeln der n-ten Potenz eines Binoms (a + b) auftreten.
Aus dem Inhalt:
[...] Beispiele: ( 10 3 ) = 10 ⋅ 9 ⋅ 8 1 ⋅ 2 ⋅ 3 = 120 ( 90 2 ) = 90 ⋅ 89 1 ⋅ 2 = 4 005 Mithilfe der Fakultätsschreibweise lässt sich die Definition [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/binomialkoeffizienten
Zu den typischen kombinatorischen Fragestellungen gehören solche, bei denen Zusammenstellungen von k aus n Elementen betrachtet werden, also eine Auswahl vorgenommen wird. Werden dabei alle möglichen Reihenfolgen der Elemente betrachtet und unterschieden, so spricht man von Variationen, wird die Reihenfolge nicht berücksichtigt von Kombinationen. (...
Aus dem Inhalt:
[...] ( k − 1 ) ] ( n , k ∈ N ; n ≥ k ) bzw. unter Verwendung der Fakultätsschreibweise V n k = n ! ( n − k ) ! [...]
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/kombinationen
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